HDU 5135 Little Zu Chongzhi's Triangles（状态压缩dp）

题目：Little Zu Chongzhi's Triangles

题意：给定N条边，要求用其中某些边组成一些三角形，每条边最多属于一个三角形。每个三角形要求恰好是三条边，并且三条边的端点就是三角形的顶点。问三角形的面积和最多是多少。

由于N最多12，枚举三角形的组合，利用海伦公式计算出面积，并且记录下合法的组合（即面积大于0的）。

然后进行状态压缩dp，dp扩展的时候只需要枚举前面的合法组合。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;int n, a[12];double dp[1<<12];double cal(int a, int b, int c){if(a+b<=c)return 0.0;double p = (a+b+c)*0.5;return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));}vector<int> V;int main(){while(~scanf("%d", &n) && n){memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d", a+i);sort(a, a+n);V.clear();for(int i=0; i<n; i++){for(int j=i+1; j<n; j++){for(int k=j+1; k<n; k++){int st = (1<<i)|(1<<j)|(1<<k);dp[st] = cal(a[i], a[j], a[k]);if(a[i]+a[j]>a[k])V.push_back(st);}}}for(int i=0; i<(1<<n); i++){for(int j=0; j<V.size(); j++){if(i&V[j])continue;dp[i|V[j]] = max(dp[i|V[j]], dp[i]+dp[V[j]]);}}printf("%.2f\n", dp[(1<<n)-1]);}return 0;}