BST二叉排序树的查找和删除的完整C代码

二叉排序树的查找算法

假定二叉排序树的根节点指针为root，给定的关键字值为key，则查找算法可描述为：

1. 置初值：p = root ；
   
   
2. 如果 key = p -> data ，则查找成功，算法结束；
   
   
3. 否则，如果key < p->data ，而且 p 的左子树非空，则将 p 的左子树根送 p ，转步骤 2 ；否则，查找失败，算法结束；
   
   
4. 否则，如果 key > p->data ，而且 p 的右子树非空，则将 p 的右子树根送 p ，转步骤 2 ；否则，查找失败，算法结束。
   
   

//BST的递归查找void SearchBST( BiTree t, Elemtype key ){BiTree p;p = t;if( p ) {if( key == p->data )printf("查找成功!\n");else if( (key < p->data) && (NULL != p->lchild) )SearchBST( p->lchild , key );else if( (key > p->data) && (NULL != p->rchild) )SearchBST( p->rchild , key );elseprintf("无此元素!\n");}}

//BST的迭代查找void _SearchBST( BiTree t, Elemtype key ){BiTree p;p = t;while( NULL != p && key != p->data ) {if( key < p->data )p = p->lchild ;elsep = p->rchild ;}if( NULL != p )printf("查找成功!\n");elseprintf("无此元素!\n");}

二叉排序树上结点的删除算法

假设要删除的结点为 p ，结点 p 的双亲结点为 q ，下面分三种情况讨论：

1. 若 p 为叶子结点，则可直接将其删除：
   

   //情况1:结点p的双亲结点为q，且p为叶子结点，则直接将其删除。if( NULL == p->lchild && NULL == p->rchild ) {if( p == q->lchild )q->lchild = NULL;if( p == q->rchild )q->rchild = NULL;free(p);p = NULL;}

   
   
   
2. 若 p 结点只有左子树，或只有右子树，则可将 p 的左子树或右子树直接改为其双亲结点 q 的左子树或右子树：
   

   //情况2:结点p的双亲结点为q，且p只有左子树或只有右子树，则可将p的左子树或右子树直接改为其双亲结点q的左子树或右子树。else if( (NULL == p->rchild && NULL != p->lchild) ) {//p只有左子树if( p == q->lchild )q->lchild = p->lchild ;else if( p == q->rchild )q->rchild = p->lchild ;free(p);p = NULL;}else if( NULL == p->lchild && NULL != p->rchild ) {//p只有右子树if( p == q->lchild )q->lchild = p->rchild ;if( p == q->rchild )q->rchild = p->rchild ;free(p);p = NULL;}

   
   
   
3. 若 p 既有左子树，又有右子树。则先保存p 结点的直接前驱（或直接后继）s 的 data  ，然后再从二叉排序树中删除 s ，最后将保存起来的 s 结点的 data 赋值给 p 的 data 。
   
   该步骤难点在于准确理解 p 结点的直接前驱或直接后继的概念。
   
   这里的 p 的直接前驱是指BST的中序遍历序列中，紧挨在 p 结点之前一个的结点 s ，在BST中，s 位于 p 结点的左子树的最右下方，用 s 的数据代替 p 的数据，该二叉树依然是一个二叉排序树。
   同理，p 的直接后继是指BST的中序遍历序列中，紧挨在 p 结点之后一个的结点 s ， 在BST中， s 位于 p 结点的右子树的最左下方，用 s 的数据代替 p 的数据，该二叉树依然是一个二叉排序树。
   
   

   //情况3:结点p的双亲结点为q，且p既有左子树又有右子树。本代码使用直接前驱（也可以直接后继）else if( NULL != p->lchild && NULL != p->rchild ) {BiTree s, sParent; sParent = p;s = sParent->lchild ;while( NULL != s->rchild ){//找到p的直接前驱sParent = s;s = s->rchild ;}temp = s->data ;DelBSTNode( t, temp );p->data = temp;}

BST查找和删除结点的完整C代码

/* 二叉排序树的查找算法的C代码实现 */#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int Elemtype;typedef struct BiTNode{Elemtype data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//在给定的BST中插入结点，其数据域为elementvoid BSTInsert( BiTree *t, Elemtype element ){if( NULL == *t ) {(*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));(*t)->data = element;(*t)->lchild = (*t)->rchild = NULL;}if( element == (*t)->data )return ;else if( element < (*t)->data )BSTInsert( &(*t)->lchild, element );else BSTInsert( &(*t)->rchild, element );}//创建BSTvoid CreateBST( BiTree *t, Elemtype *a, int n ){(*t) = NULL;for( int i=0; i<n; i++ )BSTInsert( t, a[i] );}//BST的递归查找void SearchBST( BiTree t, Elemtype key ){BiTree p;p = t;if( p ) {if( key == p->data )printf("查找成功!\n");else if( (key < p->data) && (NULL != p->lchild) )SearchBST( p->lchild , key );else if( (key > p->data) && (NULL != p->rchild) )SearchBST( p->rchild , key );elseprintf("无此元素!\n");}}//BST的迭代查找void _SearchBST( BiTree t, Elemtype key ){BiTree p;p = t;while( NULL != p && key != p->data ) {if( key < p->data )p = p->lchild ;elsep = p->rchild ;}if( NULL != p )printf("查找成功!\n");elseprintf("无此元素!\n");}//BST结点的删除void DelBSTNode( BiTree t, Elemtype key ){BiTree p, q;p = t;Elemtype temp;while( NULL != p && key != p->data ) {q = p;if( key < p->data )p = p->lchild ;elsep = p->rchild ;}if( NULL == p )printf("无此元素!\n");else {//情况1:结点p的双亲结点为q，且p为叶子结点，则直接将其删除。if( NULL == p->lchild && NULL == p->rchild ) {if( p == q->lchild )q->lchild = NULL;if( p == q->rchild )q->rchild = NULL;free(p);p = NULL;}//情况2:结点p的双亲结点为q，且p只有左子树或只有右子树，则可将p的左子树或右子树直接改为其双亲结点q的左子树或右子树。else if( (NULL == p->rchild && NULL != p->lchild) ) {//p只有左子树if( p == q->lchild )q->lchild = p->lchild ;else if( p == q->rchild )q->rchild = p->lchild ;free(p);p = NULL;}else if( NULL == p->lchild && NULL != p->rchild ) {//p只有右子树if( p == q->lchild )q->lchild = p->rchild ;if( p == q->rchild )q->rchild = p->rchild ;free(p);p = NULL;}//情况3:结点p的双亲结点为q，且p既有左子树又有右子树。本代码使用直接前驱（也可以直接后继）else if( NULL != p->lchild && NULL != p->rchild ) {BiTree s, sParent; sParent = p;s = sParent->lchild ;while( NULL != s->rchild ){//找到p的直接前驱sParent = s;s = s->rchild ;}temp = s->data ;DelBSTNode( t, temp );p->data = temp;}}}//中序遍历打印BSTvoid PrintBST( BiTree t ){if( t ) {PrintBST( t->lchild );printf("%d ", t->data);PrintBST( t->rchild );}}int main(){int n;int *a;Elemtype key;BiTree t;printf("请输入二叉查找树的结点数:\n");scanf("%d", &n);a = (int *)malloc(sizeof(int)*n);printf("请输入二叉找树的结点数据:\n");for( int i=0; i<n; i++ )scanf("%d", &a[i]);CreateBST( &t, a, n );printf("当前二叉查找树的中序遍历结果为:\n");PrintBST( t );printf("\n##############################################\n");printf("请输入要查找的元素:\n");scanf("%d", &key);printf("BST递归查找结果:\n");SearchBST( t, key );//递归查找printf("##############################################\n");printf("请输入要删除的元素:\n");scanf("%d", &key);DelBSTNode( t, key );printf("当前二叉查找树的中序遍历结果为:\n");PrintBST( t );printf("\n##############################################\n");printf("请输入要查找的元素:\n");scanf("%d", &key);printf("BST迭代查找结果:\n");_SearchBST( t, key );//迭代查找return 0;}

测试数据以及测试结果

9个元素：5 8 2 1 4 7 9 6 3

生成的BST：

测试结果：

测试通过。