【BZOJ 2809】dispatching(主席树)

这道题用主席树做做感觉非常舒服~~~

首先题意来看，是说需要在树形结构中找到一个点i，并且找到这个点子树中的一些点组成一个集合，使得集合中的c之和不超过M，且Li*集合中元素个数和最大

简单地想想首先需要枚举每一个点，然后在子树中找到最小的k个点，使得sigma(C[i])(i = 1..k)不超过M，那么L[i]*k就是对于这个点来说的最优解

那么我们应该想到可以利用主席树中的性质，首先将树形结构通过dfs序转化到线性结构上，然后可以通过对子树中的记录信息进行判断从而得到答案（详见代码）

再想想其实有些点没有必要对它进行枚举。如果它的祖先中有L比它大，那么这个点肯定不会优于它的祖先，因此不用枚举它了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define Rep(a,b,c) for(int a = b ; a <= c ; a ++)#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))#define clr1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define LL long long#define Mid int mid = (l + r) >> 1#define N 100500using namespace std;struct edge{    int to,next;};struct node{    node *ch[2];    LL w;    int siz;    void init(){        w = siz = 0;        ch[0] = ch[1] = NULL;    }    node(){init();}    void update(){        siz = w = 0;        if(ch[0]) {siz += ch[0]->siz;w += ch[0]->w;}        if(ch[1]) {siz += ch[1]->siz;w += ch[1]->w;}    }}T[N * 20];int qcnt,size;int C[N],L[N],C2[N];struct SegmentTree{    node *root[N],*null;    void init(){        null = &T[qcnt ++];        null->init();        null->ch[0] = null->ch[1] = null;    }    void __build(node *&y,node *&x,int l,int r,int t){        if(x == NULL) x = null;        y = &T[qcnt ++];        y->init();        if(l == r){            *y = *x;            y->w += t;            y->siz ++;            return;        }        Mid;        if(t <= C2[mid]){            __build(y->ch[0],x->ch[0],l,mid,t);            y->ch[1] = x->ch[1];            y->update();        }        else{            __build(y->ch[1],x->ch[1],mid+1,r,t);            y->ch[0] = x->ch[0];            y->update();        }    }    void __find(node *x1,node *x2,int l,int r,int lim,int &ans){        if(x1 == NULL) x1 = null;        if(x2 == NULL) x2 = null;        if(l == r){            ans += min(lim / C2[l],x2->siz - x1->siz);            return;        }        LL lw = 0;        int ls = 0;        lw += x2->ch[0]->w;ls += x2->ch[0]->siz;        lw -= x1->ch[0]->w;ls -= x1->ch[0]->siz;        Mid;        if(lim >= lw){            ans += ls;            __find(x1->ch[1],x2->ch[1],mid + 1,r,lim - lw,ans);        }        else __find(x1->ch[0],x2->ch[0],l,mid,lim,ans);    }    void build(int id,int val){        __build(root[id],root[id - 1],1,size,val);    }    int find(int x,int y,int lim){        int ans = 0;        __find(root[x - 1],root[y],1,size,lim,ans);        return ans;    }}sgt;edge e[N << 1];int head[N],sz;int l[N],r[N],dfsc,rank[N];bool needs[N];int n,m;void addedge(int u,int v){    e[sz].to = v;    e[sz].next = head[u];    head[u] = sz ++;}void init(){    clr(needs);    clr1(head);    sz = dfsc = qcnt = 0;}void dfs(int u,int Max){    l[u] = ++dfsc;    rank[dfsc] = u;    if(Max < L[u]) needs[u] = 1;    int nmax = max(Max,L[u]);    for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = e[i].next){        int v = e[i].to;        dfs(v,nmax);    }    r[u] = dfsc;}void solve(){    int b;    init();    sgt.init();    Rep(i,1,n){        scanf("%d",&b);        addedge(b,i);        scanf("%d%d",&C[i],&L[i]);        C2[i] = C[i];    }    dfs(0,-1);    sort(C2 + 1,C2 + n + 1);    size = unique(C2 + 1,C2 + n + 1) - (C2 + 1);    Rep(i,1,dfsc) sgt.build(i,C[rank[i]]);    LL ans = -1;    Rep(i,1,n){        if(!needs[i]) continue;        ans = max(ans,(LL)sgt.find(l[i],r[i],m) * L[i]);    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) solve();    return 0;}