Cracking the coding interview--Q8.8

原文：

Write an algorithm to print all ways of arranging eight queens on a chess board so that none of them share the same row, column or diagonal.

译文：

经典的八皇后问题，即在一个8*8的棋盘上放8个皇后，使得这8个皇后无法互相攻击( 任意2个皇后不能处于同一行，同一列或是对角线上)，输出所有可能的摆放情况。

用回溯算法。对于每一行,列,检查皇后不攻击不违反所需的条件。

为此,我们需要存储的列女王在每一行只要我们完成它。让ColumnForRow[]是商店的数组每行的列号。
给出的检查,需要三个条件:
在同一列:ColumnForRow[i]= = ColumnForRow[j]

在同一对角线:(ColumnForRow[i]——ColumnForRow[j])= =(i - j)或(ColumnForRow[j],ColumnForRow[i])= =(i - j),代码如下：

package chapter_8_Recursion;/** *  * 经典的八皇后问题，即在一个8*8的棋盘上放8个皇后，使得这8个皇后无法互相攻击( 任意2个皇后不能处于同一行，同一列或是对角线上)，输出所有可能的摆放情况。 *  */public class Question_8_8 {private static int count = 0;private static int colum[] = new int[8];public static void printMarth() {for(int i=0; i< 8; i++) {for(int j=0; j<8; j++) {if(colum[i] != j) {System.out.print(" 0 ");} else {System.out.print(" 1 ");}}System.out.print("\n");}System.out.print("\n");}/** * @param row * @param col * @return *  * 检查当前行的当前列会不会和前几行的冲突 *  */public static boolean checkIsOk(int row, int col) {for(int i=0; i< row; i++) {if(colum[i] == col || ((row-i) == (col - colum[i]) || (row-i) == (colum[i]-col))) {return false;}}return true;}/** * @param row *  * 递归判断每行的元素摆放位置 *  */public static void placeQueen(int row) {// 成功完成一次if(row == 8) {count ++;printMarth();return;}// 判断当前行的8列是否可以摆设for(int i=0; i< 8; i++) {if(checkIsOk(row, i)) {colum[row] = i;placeQueen(row + 1);}}} public static void main(String args[]) {placeQueen(0);System.out.println("count: " + count);}}