bzoj1009: [HNOI2008]GT考试 矩阵乘法

大概是f[i][j]表示前i个匹配到串第j个的方案

然后你需要把一个答案矩阵f[i][j]转移到f[i+1][j]

举个例子，样例，比如当前匹配到了第2位，也就是说前i位结尾是11

对于i+1这个字符，如果还是1的话就能匹配到第3位，不是1的话就只能匹配到0了

也就是说前i位你匹配到了j位，加入一个i+1字符，根据i+1的不同情况，有一些会转移到j+1，一些会转移到其他的，可能是f[i+1,j+1]+=f[i,j]，或者可能是f[i+1,1]+=f[i,j]……

那么只要枚举i+1可能出现的字符，然后看n个f[i][j]分别转移到哪去即可

按照这个思路用kmp可以写出转移矩阵，事实上暴力应该就行了

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;int mod,n,m;char str[1000];int next[1000];void kmp(){    int j=0;    next[1]=0;    for(int i=2;i<=m;i++)    {        while(j&&str[j+1]!=str[i])        {            j=next[j];        }        if(str[j+1]==str[i]) j++;        next[i]=j;    }}struct matrix{    int a[30][30];}f,res;matrix operator *(matrix x,matrix y){    matrix z;memset(z.a,0,sizeof(z.a));    for(int i=0;i<m;i++)    {        for(int j=0;j<m;j++)        {            for(int k=0;k<m;k++)            {                z.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;                z.a[i][j]%=mod;            }        }    }    return z;}void qpow(){    memset(res.a,0,sizeof(res.a));    for(int i=0;i<m;i++)        res.a[i][i]=1;    while(n)    {        if(n&1) res=res*f;        n=n>>1;        f=f*f;    }}int main(){    memset(f.a,0,sizeof(f.a));    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);    scanf("%s",str+1);    kmp();    for(int i=0;i<m;i++)    {        for(int j=0;j<=9;j++)        {            int t=i;            while(t&&str[t+1]-'0'!=j) t=next[t];            if(str[t+1]-'0' == j) t++;            f.a[i][t] = (f.a[i][t]+1)%mod;        }    }    qpow();    int fans = 0;    for(int i = 0; i < m; i++)        fans = (fans+res.a[0][i])%mod;    printf("%d\n",fans);    return 0;}