[BZOJ1009]HNOI2008 GT考试|KMP|递推|矩阵乘法

看到数据范围吓得坐地上了。。没做过这种要涉及到字符串匹配的题，看完题解才会做。。f[i][j]表示原串匹配到第i位，不吉利串匹配到第j位的方案数，转移的时候枚举0-9，然后用kmp搞出可以最多匹配到第几位假设是第p位，那么f[i+1][p]+=f[i][j]。。发现这个转移和i是没有关系的，也就是i转移到i+1的系数是不变的，f[i+1][j]=a1*f[i][1]+a2*f[i][2]+…+am*f[i][m]的m元组（a1…am）是不变的，而且是齐次的，然后就可以用kmp搞出系数矩阵，矩乘加速即可。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<memory.h>using namespace std;struct ju{int n,m,c[25][25];}a,dw;int i,j,n,m,K,ans=0,p[30];char b[25],t;ju mul(ju a,ju b){ju ans;ans.n=a.n;ans.m=b.m;memset(ans.c,0,sizeof(ans.c));for (int i=0;i<=a.n;i++)for (int j=0;j<=a.m;j++)for (int k=0;k<=b.m;k++)ans.c[i][k]=(ans.c[i][k]+(a.c[i][j]*b.c[j][k])%K)%K;return ans;}ju pow(ju a,int k){if (k==0) return dw;ju b=pow(a,k/2);b=mul(b,b);if (k%2==1) b=mul(b,a);return b;}void getp(){int j=0;p[1]=0;for (int i=2;i<=m;i++){while (j&&b[j+1]!=b[i]) j=p[j];if (b[j+1]==b[i]) j++;p[i]=j;}}int main(){scanf("%d%d%d\n%s",&n,&m,&K,&b);for (i=m;i;i--) b[i]=b[i-1];getp();a.n=a.m=dw.n=dw.m=m-1;memset(a.c,0,sizeof(a.c));for (i=0;i<m;i++) dw.c[i][i]=1;for (i=0;i<m;i++)for (t='0';t<='9';t++){j=i;while (j&&b[j+1]!=t) j=p[j];if (b[j+1]==t) j++;a.c[i][j]++;}a=pow(a,n);for (i=0;i<m;i++) ans=(ans+a.c[0][i])%K;cout<<ans;}