POJ 2976 Dropping tests 01分数规划 入门

题意：

有n个物品，每个物品有ai,bi两个属性。让你从n个里面，剔除k个，使得剩下的n-k个物品的

100*sum(a[i])/sum(b[i])最大。

思路：

比较基础的01分数规划。

假设answer为最终结果，answer >= 100*sum(a[i]*x[i])/sum(b[i]*x[i])，则有100*sum(a[i]*x[i]) - answer*sum(b[i]*x[i]) <= 0;    x[i]：0或1

这样二分0~100即可找到answer。

不懂的话，可以去看我之前的这篇文章：http://blog.csdn.net/u011580493/article/details/41914891

*我以为是个背包，n^2 log100还是过了。其实根据二分的mid，把每个物品的值都求出来，从小到大sort之后选出n-k个即可。复杂度为(nlogn)log100

code：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e3+5;int n, k;int a[MAXN], b[MAXN];double dp[MAXN];double sc[MAXN];void input(){    for(int i = 1;i <= n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    for(int i = 1;i <= n; i++)        scanf("%d", &b[i]);}bool check(double mid){    for(int i = 1;i <= n; i++)        sc[i] = (double)a[i]*100 - mid*b[i];    sort(sc+1, sc+n+1);    double sum = 0;    for(int i = k+1;i <= n; i++)        sum += sc[i];    return sum > 0;}    void solve(){    double l = 0, r = 100;    double res;    while(r-l >= 1e-6)    {        double mid = (l+r)/2;        if(check(mid))        {            res = l;            l = mid;        }        else             r = mid;    }    printf("%.0f\n", res);}int main(){    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)    {        if(n == 0 && k == 0) break;        input();        solve();    }    return 0;}