九度OJ; 题目1139:最大子矩阵
来源:互联网 发布:july七月算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 23:22
题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1139
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简单说明下思路
如果不会最大子数组的人,请先查看最大子数组如何求解再看本文;
本文最容易相到的思路是直接暴力,但是很明显会超时,那么就会想到用动态规划了,然后这个题目的子问题是什么,确实是一个比较难以想到的问题。
本文的思路是:我先假定我的最优解在第i行开始,此时就确定了开始行,然后再假设在j行结束,最后就需要确定列的起始位置了。
我们先看看i-j的时候,这个问题会不会求解:
从i行到j行,此时,只需要确定列的起始和结束位置,和行无关,则只需要讲i-j行相加,就得到了最大子数组的问题了;
到这里就发现,固定i的时候,对于j=i到j=n的问题都可以解决,即,找到了子问题。
result=max{max {maxArray(i,j),j>=i&&j<n},i>=0,i<n}
#include <stdio.h>#include <memory.h> int maxSubArray(int A[101],int n){ int result=A[0],b=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(b>0) b=b+A[i]; else b=A[i]; if(b>result) result=b; } return result;} int main(){ //freopen("data.in","r",stdin); int n,A[101][101],result,tmp[101]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(A,0,sizeof(A)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&A[i][j]); result=A[0][0]; for(int i=0;i<n;i++) { for(int k=0;k<n;k++) { tmp[k]=0; } for (int j=i;j<n;j++) { for(int k=0;k<n;k++) tmp[k]+=A[j][k]; int tmsSubarray=maxSubArray(tmp,n); if(tmsSubarray>result) result=tmsSubarray; } } printf("%d\n",result); } return 0;}/************************************************************** Problem: 1139 User: vincent_ynh Language: C++ Result: Accepted Time:60 ms Memory:1020 kb****************************************************************/
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