HDU 5148 Cities

来源：互联网发布：网络打印机如何设置ip 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 07:44

题意：

n（2000）个点的树从中选出k（50）个点要求选出的点中等概率选出两个点使得这两点的期望值最小输出期望值乘k^2

思路：

我们将题目的要求化简 sum( sum( dis(i,j) ) ) / k^2 * k^2 其实就是求 sum( sum( dis(i,j) ) ) 其中i和j为任意选出的k个点

设dp[i][k]表示扫描完i为根的子树选出k个点的最小sum

那么转移方程就是 dp[father][k1+k2] = min( dp[father][k1]+dp[son][k2]+edge*k2*(k-k2)*2 ) 这个方程很好理解注意式中的k2 我们利用它计算的原因是 son树内之选k2个点

代码书写的时候还要注意 dp过程中k1需要倒着for 这个做过01背包应该很好理解

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;#define N 2010#define M 60inline void scand(int &ret) {    char c;    ret = 0;    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9')        ;    while (c >= '0' && c <= '9')        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();}int t, n, m;LL dp[N][M];LL ans;int head[N], tot;struct edge {    int v, w, next;} ed[N * 2];void add(int u, int v, int w) {    ed[tot].v = v;    ed[tot].w = w;    ed[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void update(LL &x, LL y) {    if (y == -1) return;    if (x == -1 || x > y) x = y;}void dfs(int u, int fa) {    dp[u][1] = 0;    for (int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {        int v = ed[i].v;        if (v != fa) {            dfs(v, u);            LL w = ed[i].w;            for (int k1 = m - 1; k1; k1--) {                if (dp[u][k1] == -1) continue;                for (int k2 = 1; k2 < m; k2++) {                    if (k2 + k1 > m || dp[v][k2] == -1) break;                    update(dp[u][k1 + k2], dp[u][k1] + dp[v][k2] + w * (m - k2) * k2 * 2);                }            }        }    }    update(ans, dp[u][m]);}int main() {    scand(t);    while (t--) {        scand(n);        scand(m);        memset(head, -1, sizeof (head));        tot = 0;        for (int i = 2; i <= n; i++) {            int u, v, w;            scand(u);            scand(v);            scand(w);            add(u, v, w);            add(v, u, w);        }        memset(dp, -1, sizeof (dp));        ans = -1;        dfs(1, 0);        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

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