SGU 495 Kids and Prizes 概率 二项分布

题目大意：

就是想在有N个奖品分别装在N个盒子里，M个人依次选择盒子，每个人选择每个盒子的可能性都是相等的，当一个人选择盒子之后那个盒子里的奖品就被领走，空盒子放回原位，如果选择了空盒子则没有奖品， 盒子依旧放回原位，问最终送出的奖品的份数的期望

大致思路：

首先对于任何一个盒子，其中的礼物在M个人选择之后依旧没有被拿走的概率是(1 - 1/N)^M, 那么被拿走的可能性是(1 - (1 - 1/N)^M), 由于N个盒子中的奖品是否被拿走了事相互独立的, 一共N个盒子，被拿走礼物的盒子的个数X服从二项分布 X~B(N, (1 - (1 - 1/N)^M)), 故E(X) = N*(1 - (1- 1/N)^M)

代码如下：

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