蓝桥杯 k好数dp

  算法训练 K好数  

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问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

dp[i][j]表示长度i位数为j的个数，由于他们前导计算时0也表示一种，所以相加是，从dp[len][1]开始，正好去掉它

ac代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#define mod 1000000007int dp[110][110];int main(){int i,j,k,n,l;while(scanf("%d%d",&n,&l)!=EOF){int sum=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<n;i++){dp[1][i]=1;}for(i=2;i<=l;i++){for(j=0;j<n;j++){for(k=0;k<n;k++){//if(i==2&&j==0&&k==0)//continue;if(k!=j-1&&k!=j+1)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;}//printf("%d %d %d\n",dp[i][j],i,j);}}/*if(n==1&&l==1){printf("0\n");continue;}*/for(i=1;i<n;i++){sum=(dp[l][i]+sum)%mod;//printf("%d\n",dp[l][i],i);}printf("%d\n",sum);}return 0;}