经典题hdu 1722 Cake

Cake

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Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

            输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

题目分析：既然要切蛋糕，那我们就实际地切一切。以Hint中的情况为例，先切一个二人均分的情况，再来切三人均分的，然后把它们合起来，图如下。
　　　　　　　
这就是1/6+1/6+1/3+1/3的由来。那么这个４是怎么来的呢？显然根据上图数线可得４＝２＋３－１（重合了一条）。１又是怎么来的呢？２和３的最大公约数！至此问题就全解决了，以下是代码：
#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int GCD(int m,int n){    return n == 0?m:GCD(n,m%n);}int main(){    int a,b;    while(cin>>a>>b){        cout<<a+b-GCD(a,b)<<endl;    }    return 0;}