单源最短路经（Dijkstra算法的详解）

#include<stdio.h>#include<string.h>int n,m;// n 顶点数  m  边数int visit[1001];//visit[Vj] = 1 表示Vj 到源点已是最短的。int countt;// 记录边数int head[1001];// 头结点 存的值是 边所在的位置 head[]的下标为头结点int dist[1001];// 源点到各顶点的最短距离#define INF 999999; // INF  为 无穷大typedef struct EDGE{    int v,w;// w 为边的权值，v 为 弧所指向的顶点    int next;// next 为 边所指向的下一条边所在的位置}EDGE;EDGE edge[2001]; // edge[] 下标为边所在的位置void addedge(int u,int v,int w){    edge[countt].v = v;    edge[countt].w = w;    edge[countt].next = head[u];    head[u] = countt++;}/** 迪杰斯特拉的思想： 由上述性质可知，如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj)，Vk是Vj前面的一顶点。那么(Vi...Vk)也必定是从i到k的最短路径。为了求出最短路径，Dijkstra就提出了以最短路径长度递增，逐次生成最短路径的算法。譬如对于源顶点V0，首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi，那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]}。根据这种思路，假设存在G=<V,E>，源顶点为V0，S={V0},dist[i]记录V0到i的最短距离，path[i]记录从V0到i路径上的i前面的一个顶点。1.从V-S中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到S中；2.更新与i直接相邻顶点的dist值。(dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]})3.知道S集合=V集合，停止。**/// 单源最短路经void Dijkstra(int start){     for(int i = 1;i <= n;i++){            dist[i] = INF;// 初始化源点到各顶点的距离为无穷大        }        for(int eg = head[start];eg!=-1;eg = edge[eg].next){                int v = edge[eg].v;                dist[v] = edge[eg].w;// 若 从源点到 Vj 上有弧，则dist[Vj] = 弧上的权值        }        visit[start] = 1;// visit[] = 1 的点表示在 S 集合中的店        dist[start] = 0;// 源点到源点的距离为 0        int minNode;     for(int i = 1;i <= n-1;i++){ // 遍历n - 1  次； 找到其余n-1 个点到源点的最短距离       int  minn = INF;        for(int j = 1;j <= n;j++){// 找到dist[] 里的最小值，并且是在V-S集合中的点            if(!visit[j]&&minn > dist[j]) {minn = dist[j];minNode = j;}        }        visit[minNode] = 1; //将找到的点纳入S集合中        for(int eg = head[minNode];eg!=-1;eg = edge[eg].next){            int p = edge[eg].v;            if(!visit[p]&&(minn+edge[eg].w)<dist[p]) {//更新dist当前最短路径                dist[p]  = minn+edge[eg].w;            }        }     }}int main(){    printf("先输入顶点数,后边数:\n");    while(scanf("%d%d",&n,&m)){        countt = 0;        for(int i = 1;i <= n;i++){            head[i] = -1;// 初始化各顶点 所指向的边的位置为-1        }        int u,v,w;// 相邻的u ,v 顶点  w 为边的权值        for(int i = 1;i <= m;i++){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            addedge(u,v,w);        }        int start;// 源点        printf("输入源点:");        scanf("%d",&start);        memset(visit,0,sizeof(visit));        Dijkstra(start);        for(int i = 1;i <= n;i++){            printf("%d点到%d的距离为%d\n",start,i,dist[i]);        }    }}