***POJ2479 Maximum sum ACM解题报告（DP难题）

来源：互联网发布：java ant有用吗编辑：程序博客网时间：2024/05/17 11:07

这题真是个好题，非常给力的DP，哎路漫漫其修远兮，我一开始看到这题以为是区间DP，结果根本解决不了，还是百度了看了表达式，然后自己思考，这题就是求一串数中的两个子串s1和s2，并使s1+s2最大，且两个子串没有相交部分。

首先是要找个i，分割这个字串，s1在前半部分，s2在后半部分，开一个qian[]，存储以i为子串最后一位的子串的和的最大值，有qian[i]=max（qian[i-1]+a[i]，a[i]）；

开一个hou[],存储以i位子串第一位的子串的和的最大值，有hou[i]=max（hou[i+1]+a[i],a[i]）；接下来就是找区间1-i和区间i+1-n之间的和最大的子串，tot1[i]=max(tot[i-1],qian[i])

，tot2[i]=max(tot2[i+1],hou[i])，最后只需要遍历i即可找到最大的tot1[i]+tot2[i]。

需要注意这题有负数，最后的最大值初始化得要是一个很大的负数，我一开始初始化0，就一直WA（TAT）。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int a[50005],qian[50005];//以i为最后一位的和最大的字串的和。int hou[50005];//以i为第一位的和最大的字串的和int tot1[50005];//记录1-i的区间内最大的字串和int tot2[50005];//记录i+1-n的区间内最大的字串和int main(){    int t,n,sum;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        qian[0]=-11110;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            qian[i]=max(a[i],a[i]+qian[i-1]);            //printf("%d ",qian[i]);        }        hou[n+1]=-11110;        for(int i=n;i>=1;i--)            hou[i]=max(a[i],hou[i+1]+a[i]);        tot1[0]=-11110;        for(int i=1;i<=n;i++)            tot1[i]=max(qian[i],tot1[i-1]);        tot2[n+1]=-11110;        for(int i=n;i>=1;i--)            tot2[i]=max(hou[i],tot2[i+1]);        sum=-500000000;        for(int i=1;i<n;i++)            sum=max(sum,tot1[i]+tot2[i+1]);        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

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