传纸条
来源:互联网 发布:伯德数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 13:37
描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
格式
输入格式
输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
分析:这道题,一看就是四维DP……好吧懒得写。其实我们可以发现,这道题无非就是在原来DP的基础上让你再求一次最短路径。注意到n,m的范围,容易想到直接暴力。用搜索先找到一条路径,再用DP找出最短路径。(DFS找到的路径当然要赋值成禁止通过)问题解决。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[51][51],f[51][51];
int m,n,ans=0;
void work(int i,int j,int now)
{
if (i==m && j==n)
{
memset(f,sizeof(f),0);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
f[i][j]=map[i][j]+max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
int mmax=f[m][n]+now;
if (mmax>ans) ans=mmax;
return;
}
if (i>m || j>n) return;
int key=map[i][j];
map[i][j]=0;
if (i+1<=m) work(i+1,j,now+key); if (j+1<=n) work(i,j+1,now+key);
map[i][j]=key;
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
work(1,1,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[51][51],f[51][51];
int m,n,ans=0;
void work(int i,int j,int now)
{
if (i==m && j==n)
{
memset(f,sizeof(f),0);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
f[i][j]=map[i][j]+max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
int mmax=f[m][n]+now;
if (mmax>ans) ans=mmax;
return;
}
if (i>m || j>n) return;
int key=map[i][j];
map[i][j]=0;
if (i+1<=m) work(i+1,j,now+key); if (j+1<=n) work(i,j+1,now+key);
map[i][j]=key;
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
work(1,1,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
其实这道题在vijos和洛谷上超时了,所以我有写了个四维DP。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[51][51],f[51][51][51][51];
int m,n,ans=0;
int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for (int i1=1; i1<=m; i1++)
for (int j1=1; j1<=n; j1++)
for (int i2=1; i2<=m; i2++)
for (int j2=1; j2<=n; j2++)
{
int mmax=0;
mmax=max(mmax,f[i1-1][j1][i2-1][j2]);
mmax=max(mmax,f[i1-1][j1][i2][j2-1]);
mmax=max(mmax,f[i1][j1-1][i2-1][j2]);
mmax=max(mmax,f[i1][j1-1][i2][j2-1]);
if (i1==i2 && j1==j2) f[i1][j1][i2][j2]=mmax+map[i1][j1];
else f[i1][j1][i2][j2]=mmax+map[i1][j1]+map[i2][j2];
}
printf("%d",f[m][n][m][n]);
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[51][51],f[51][51][51][51];
int m,n,ans=0;
int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for (int i1=1; i1<=m; i1++)
for (int j1=1; j1<=n; j1++)
for (int i2=1; i2<=m; i2++)
for (int j2=1; j2<=n; j2++)
{
int mmax=0;
mmax=max(mmax,f[i1-1][j1][i2-1][j2]);
mmax=max(mmax,f[i1-1][j1][i2][j2-1]);
mmax=max(mmax,f[i1][j1-1][i2-1][j2]);
mmax=max(mmax,f[i1][j1-1][i2][j2-1]);
if (i1==i2 && j1==j2) f[i1][j1][i2][j2]=mmax+map[i1][j1];
else f[i1][j1][i2][j2]=mmax+map[i1][j1]+map[i2][j2];
}
printf("%d",f[m][n][m][n]);
return 0;
}
0 0
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