hdu---1577WisKey的眼神

WisKey的眼神

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1949    Accepted Submission(s): 592

Problem Description

WisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.
但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,再发短信问Rabbit在哪,Rabbit回信曰”我已经在寝室了”.WisKey无语....
假设食堂是个正方形,食堂中心坐标为(0,0),长度为2*L, WisKey保证在食堂内.
因为是吃饭高峰期,所以每个点上都站着人,当某些人处在同一直线上时就有可能被前面的人挡住.
聪明的ACMer请你帮帮WisKey,告诉他能不能看见Rabbit.

 

 

Input

输入L,sx,sy,px,py; L<=1000,sx,sy是WisKey的坐标,px,py是Rabbit的坐标.
以L=0为结束.

 

 

Output

对于每组输入数据，能看见输出”Yes”,看不见输出”No”.
Rabbit不在食堂输出”Out Of Range”.

 

 

Sample Input

5 0 0 1 15 0 0 2 05 0 0 6 65 0 0 -1 -10

 

 

Sample Output

YesNoOut Of RangeYes

 

 

 

//一样，一般的思路都是枚举点，判断三点是否共线，但因为L最大为1000   枚举判断的话复杂度又为n^2    

如果题目要卡时的话这样硬算肯定会超时，这里是用的另外一种方式来进行的判断是否存在共线的整数点。

 

相似三角形原理：。

对于A、C两点它们之间如果存在整数点F与它们共线，则必有AB/BC=AE/EF，则AB与BC必有不为1的公约数，所以现在的问题由判断是否存在整数点共线变成横向距离和纵向距离是否互质了。

 

代码：

#include<iostream>using namespace std; #include<math.h>int gcd(int a,int b){ if(b==0) return a; return gcd(b,a%b);} int main(){ int l,sx,sy,dx,dy,x; while(scanf("%d",&l)!=EOF){ if(l==0) return 0; scanf("%d %d %d %d",&sx,&sy,&dx,&dy); x=gcd(abs(sx-dx),abs(sy-dy)); if(abs(dx)>l || abs(dy)>l ){ printf("Out Of Range\n");} else if((x-1)!=0 ||(sx==dx && abs(dy-sy)!=1) || (sy==dy && abs(sx-dx)!=1) ) printf("No\n"); else printf("Yes\n");} return 0;}