排序高级之交换排序_冒泡排序

来源：互联网发布：mac 安装ruby 编辑：程序博客网时间：2024/06/16 19:04

冒泡排序（Bubble Sort，台湾另外一种译名为：泡沫排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对 $n$ 个项目需要O( $n^2$ )的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况，冒泡排序需要 $O(n^2)$ 次交换，而插入排序只要最多 $O(n)$ 交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（ $O(n^2)$ ），而插入排序在这个例子只需要 $O(n)$ 个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最好的复杂度降低到 $O(n)$ 。在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。

最差时间复杂度 $O(n^2)$ 最优时间复杂度 $O(n)$ 平均时间复杂度 $O(n^2)$ 最差空间复杂度
下面的图显示了冒泡排序的执行过程。

参考自http://zh.wikipedia.org/wiki/

代码分析

package com.baobaotao.test;/** * 排序研究 * @author benjamin(吴海旭) * @email benjaminwhx@sina.com / 449261417@qq.com * */public class Sort {/** * 经典冒泡排序 * @param array 传入的数组 */public static void bubbleSort(int[] array) {int length = array.length ;int temp= 0 ;//n个数排序循环n-1次，两两排序for(int i=0;i<length-1;i++) {//每一次循环放i+1个数在最后，所以每一次循环都要比较n-(i+1)个数for(int j=0;j<length-i-1;j++) {if(array[j] > array[j+1]) {temp = array[j] ;array[j] = array[j+1] ;array[j+1] = temp ;}}for(int c : array) {System.out.print(c + " ") ;}System.out.println();}}/** * 标志位冒泡排序 * @param array 传入的数组 */public static void bubbleSortFlag(int[] array) {int length = array.length ;int temp= 0 ;//定义标志位boolean flag = true ;//n个数排序循环n-1次，两两排序for(int i=0;i<length-1;i++) {//每一次循环都把flag设为trueflag = true ;//每一次循环放i+1个数在最后，所以每一次循环都要比较n-(i+1)个数for(int j=0;j<length-i-1;j++) {if(array[j] > array[j+1]) {temp = array[j] ;array[j] = array[j+1] ;array[j+1] = temp ;//如果这次循环交换了任意两个数的位置，则把flag设为falseflag = false ;}}//如果flag为true，则表示没有交换两个数的位置，退出程序if(flag) {return ;}for(int c : array) {System.out.print(c + " ") ;}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {int[] number={11,95,45,15,78,84,51,24,12} ;bubbleSort(number) ;}}

本组数据为9个，普通冒泡排序肯定会执行n-1即为8次的排序，而用了标志位冒泡后，在第8次的时候发现和第7次一样(即为没交换)于是只输出的7次。由此可见在有的数据不是很乱的大数据情况下，标志位的速度会提升很多。

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