Factorial Trailing Zeroes (Java)

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

题目大意是说找出n!算出的数末尾有多少个零。

找末尾零就相当于找从1到n中有多少个2和5，如果用for(i = 1; i <= n; i++)遍历，统计可被2除和可被5除的个数，然后返回两个个数中较少的一个，可以达到计算结果但是会超时。

2和5的个数，一定是2比5多，所以只需要计算5的个数就可以了，遍历依然超时。这时可以这么想，用一个循环控制n / 5来计算从1到n中5的个数。比如10，10 / 5 = 2，则从1到10中总共因式分解可得两个5。但注意如25这种，必须是用循环除尽才可得，因为25本身就包含两个5。

Source

    public int trailingZeroes(int n) {        if(n <= 1) return 0;        int count = 0;        while(n / 5 != 0){        n = n / 5;        count = count + n;    //***    }    return count;    }

Test

    public static void main(String[] args){    System.out.println(new Solution().trailingZeroes(125));        }