BZOJ 3218 a + b Problem 可持久化线段树+最小割

题目大意：。。。自己看

从源点出发，分别向汇点连两条流量为a和b的边，跑最大流即是a+b。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 10#define S 1#define T 2#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct abcd{int to,f,next;}table[100];int head[M],tot=1;void Add(int x,int y,int z){table[++tot].to=y;table[tot].f=z;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;}void Link(int x,int y,int z){Add(x,y,z);Add(y,x,0);}namespace Max_Flow{      int dpt[M];      bool BFS()      {          static int q[M];          int i,r=0,h=0;          memset(dpt,-1,sizeof dpt);          q[++r]=S;dpt[S]=1;          while(r!=h)          {              int x=q[++h];              for(i=head[x];i;i=table[i].next)                  if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])                  {                      dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;                      q[++r]=table[i].to;                      if(table[i].to==T)                          return true;                  }          }          return false;      }      int Dinic(int x,int flow)      {        int i,left=flow;          if(x==T) return flow;          for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)              if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)              {                  int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );                  if(!temp) dpt[table[i].to]=-1;                  left-=temp;                  table[i].f-=temp;                  table[i^1].f+=temp;              }          return flow-left;      }  }int main(){using namespace Max_Flow;int i,x,ans=0;for(i=1;i<=2;i++)scanf("%d",&x),Link(S,T,x);while( BFS() )ans+=Dinic(S,INF);cout<<ans<<endl;return 0;}

。。。上面那个是开玩笑的

首先考虑朴素一些的做法

将每个点i拆成两个点i和i'，i'向i连一条流量为p的边

从S向i连一条流量为w的边 从i向T连一条流量为b的边

如果j选白点i选黑点时i会变得奇♂怪起来的话，就从j到i'连一条流量为INF的边

这样就保证了如果j选择了白色，i就要么选择白色，要么变得奇♂怪

但是这样建图的话，j->i'的边数可以达到O(n^2)

我们可以考虑建一棵权值线段树，从j向相应叶节点连边，从i‘覆盖的区间向i’连边

但是这样做我们无视了j<i这个条件

因此我们将这棵线段树改成可持久化线段树即可

每新建一条链，从旧版本的每个点和点i分别向新建的链上节点连边

然后去上一个版本查询相应区间并连边即可

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 200200#define S 0#define T 200199#define INF 0x3f3f3f3f#define P1(x) ((x)*2-1)#define P2(x) ((x)<<1)using namespace std;int n,m,cnt;long long ans;namespace Max_Flow{struct abcd{int to,f,next;}table[1001001];int head[M],tot=1;int dpt[M];void Add(int x,int y,int z){table[++tot].to=y;table[tot].f=z;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;}void Link(int x,int y,int z){Add(x,y,z);Add(y,x,0);}bool BFS(){static int q[M];int i,r=0,h=0;memset(dpt,-1,sizeof dpt);dpt[S]=1;q[++r]=S;while(r!=h){int x=q[++h];for(i=head[x];i;i=table[i].next)if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to]){dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;q[++r]=table[i].to;if(table[i].to==T)return true;}}return false;}int Dinic(int x,int flow){int i,left=flow;if(x==T) return flow;for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1){int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );left-=temp;table[i].f-=temp;table[i^1].f+=temp;}if(left) dpt[x]=-1;return flow-left;}void DFS(int x){static int v[M];v[x]=1;if(x<=n<<1)printf("%d\n",x+1>>1);for(int i=head[x];i;i=table[i].next)if(table[i].f&&!v[table[i].to])DFS(table[i].to);}void Debug(){static int s[M],t[M];int i;for(i=head[S];i;i=table[i].next)if(table[i].to<=n<<1)s[table[i].to+1>>1]=(table[i].f?-1:1);for(i=head[T];i;i=table[i].next)if(table[i].to<=n<<1)t[table[i].to+1>>1]=(table[i^1].f?-1:1);for(i=1;i<=n;i++)printf("%d %d %d\n",i,s[i],t[i]);puts("--------------------------------------");DFS(S);puts("--------------------------------------");for(i=head[P2(6)];i;i=table[i].next)if(table[i].to==P1(6))cout<<table[i].f<<endl;puts("--------------------------------------");}}struct Segtree{Segtree *ls,*rs;int val,num;void* operator new (size_t,Segtree *_,Segtree *__,int ___){static Segtree mempool[M],*C=mempool;C->ls=_;C->rs=__;C->val=___;C->num=++cnt;return C++;}Segtree* Build_Tree(int x,int y,int pos,int from){using namespace Max_Flow;int mid=x+y>>1;Segtree *re;if(x==y)re=new (0x0,0x0,val+1) Segtree;else if(pos<=mid)re=new (ls->Build_Tree(x,mid,pos,from),rs,val+1) Segtree;elsere=new  (ls,rs->Build_Tree(mid+1,y,pos,from),val+1) Segtree;Link(from,re->num,INF);Link(num,re->num,INF);return re;}void Get_Ans(int x,int y,int l,int r,int to){using namespace Max_Flow;int mid=x+y>>1;if(!val) return ;if(x==l&&y==r){Link(num,to,INF);return ;}if(r<=mid) ls->Get_Ans(x,mid,l,r,to);else if(l>mid) rs->Get_Ans(mid+1,y,l,r,to);else ls->Get_Ans(x,mid,l,mid,to),rs->Get_Ans(mid+1,y,mid+1,r,to);}}*tree[5050];int main(){using namespace Max_Flow;int i,a,b,w,l,r,p;cin>>n;cnt=P2(n);tree[0]=new (0x0,0x0,0) Segtree;tree[0]->ls=tree[0]->rs=tree[0];for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&w,&l,&r,&p);Link(S,P1(i),w);Link(P1(i),T,b);tree[i]=tree[i-1]->Build_Tree(0,1000000000,a,P1(i) );tree[i-1]->Get_Ans(0,1000000000,l,r,P2(i) );Link(P2(i),P1(i),p);ans+=w+b;}while( BFS() )ans-=Dinic(S,INF);//Debug();cout<<ans<<endl;return 0;}