POJ1182 数据结构 (并查集)

嗯，相比于网上流传的记载relation推公式的方法，我采用了某一本教材上面的方法，方法下面详述。

题目概述：

一共给定N种动物，K句话，动物们都是A，B，C的一种，且遵循A吃B，B吃C，C吃A的循环关系，那现在按顺序给定话，要求判断给定的这句话有没有矛盾。

算法思想：

这道题是利用并查集解决问题的好题目，直接开一个三倍于MAX_N的数组，比如说1记载1是A的话，那1+MAX_N就记载1是B，1+MAX_N*2就记载1是C。

并查集内记录的是相对的关系。举个例子好了，当动物数为100的时候，比如说1和2，101和102，301和302在一组，这就说明当1为A时候2一定为A，1为B的时候2一定为B，1为C的时候2一定为C。

在读入数据的type为1的时候，检查x和y+n，x和y+2n是不是一组的，如果是的话就说明这句话是假的，因为这说明通过之前的判断x为A时，y为B或者C。（注意，x和y+n一组，x+n与y+2n一组这两个是等价的）。如果不是一组那就合并x，y，合并x+n，y+n，合并x+2n，y+2n。

至于读入数据type为2的时候，可以看代码自己学习啦

代码部分：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int n, k;const int MAX_N = 150005;int par[MAX_N];int ran[MAX_N];// 并查集的初始化void init(int n) {for (int i = 0; i < n; i++) {par[i] = i;ran[i] = 0;}}// 并查集-查int find(int x) {if (par[x] == x) {return x;}else {par[x] = find(par[x]);return par[x];}}// 并查集-并void unite(int x, int y) {x = find(x);y = find(y);if (x == y) {return;}else {if (ran[x] < ran[y]) {par[x] = y;}else {par[y] = x;if (ran[x] = ran[y]) ran[x]++;}}}bool same(int x, int y) {return find(x) == find(y);}int main() {cin >> n >> k;init(n*3);int type, x, y; int ans = 0;for (int i = 0; i < k; i++) {scanf("%d%d%d", &type, &x, &y);if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > n) {ans++;continue;}if (type == 1) { // 当题目给定关系为1，判断x,y+n或y+2n是否在同一个集合if (same(x, y + n) || same(x, y + 2 * n)) {ans++; // 如果在的话，说明x为A时，y为B或C，所以矛盾}else {unite(x, y);unite(x + n, y + n);unite(x + 2 * n, y + 2 * n);}}else { // 当题目给定关系为2时，只有（x为A，y为B）（x为B，y为C）（x为C，y为A）时候才正确if (same(x, y) || same(x, y + 2 * n)) {ans++;}else {unite(x, y + n);unite(x + n, y + 2 * n);unite(x + 2 * n, y);}}}cout << ans << endl;return 0;}