Ideal Path,uva1599/hdu 3760(最短路中字典序最小的路径）

来源：互联网发布：linux系统常用软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 21:33

给一个n个点m条边(2<=n<=100000,1<=m<=200000）的无向图，每条边上都涂有一种颜色。求从结点1到结点n的一条路径，使得经过的边数尽量少，在此前提下，经过边的颜色序列的字典序最小。一对结点间可能有多条边，一条边可能连接两个相同结点。输入保证结点1可以达到结点n。颜色为1~10^9的整数。

最短路+字典序

从终点开始倒着bfs，得到每个结点i到终点的最短距离d[i]，然后直接从起点开始走，但是每次到达一个新结点时要保证d值恰好减1，如果有多条边的颜色字典序都是最小的，则记录所有这些边的终点，进行bfs。直到到达终点

贴上uva WA，hdu TLE代码。。。待我复习最短路。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)#define FORD(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)#define mes(s,c) memset(s,c,sizeof(s))const int maxn=200100;const int INF=1<<30;using namespace std;struct pp{int v,w,next;}edge[maxn<<1];int head[maxn],tot,n,m;inline void addedge(int u,int v,int w,int *h){edge[tot].v=v,edge[tot].w=w,edge[tot].next=h[u],h[u]=tot++;}int d[maxn];int ans[maxn];void print_ans(){    FORD(i,1,d[1]){        printf("%d",ans[i]);        if(i!=d[1]) printf(" ");    }    puts(" ");}void bfs(){    mes(d,-1);    queue<int> q;    d[n]=0;    q.push(n);    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        if(u==1) break;//优化        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){            int v=edge[i].v;            if(d[v]!=-1) continue;            d[v]=d[u]+1;            q.push(v);        }    }    printf("%d\n",d[1]);}void solve(){    bfs();    queue<int> q;    bool vis[maxn];    mes(vis,0);    vis[1]=1;    mes(ans,0);    q.push(1);    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        int vmin=INF;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){            int v=edge[i].v;            if(d[v]==d[u]-1){                if(edge[i].w<vmin&&!vis[v]){                    vmin=edge[i].w;                }            }        }        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){            int v=edge[i].v;            if(d[v]==d[u]-1&&edge[i].w==vmin&&!vis[v]){                int t=d[1]-d[v];                if(!ans[t]) ans[t]=vmin;                else ans[t]=min(vmin,ans[t]);                vis[v]=true;                if(v==n) {print_ans();return;}                q.push(v);            }        }    }}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){        int u,v,w;        mes(head,-1);        scanf("%d%d",&n,&m);        rep(i,m){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            addedge(u,v,w,head);            addedge(v,u,w,head);        }        solve();    }    return 0;}

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