排序算法之冒泡排序

原理：临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换,一趟过去后,最大或最小的数字被交换到了最后一位,然后再从头开始进行两两比较交换,直到倒数第二位时结束。
分析：
(1)时间复杂度
      若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数均达到最小值，所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值，冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n)。
综上所述，冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n)。
(2)算法稳定性

        冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，不需要交换；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

程序实现：

#include<stdio.h>#define SIZE 8//n是元素个数void BubbleSort(int a[],int n){int i,j,temp;for(i=0;i<n-1;i++)for(j=0;j<n-1-i;j++){if(a[j] > a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = a[j];}}}int main(){int number[SIZE] = {12,21,22,3,23,90,65,13};BubbleSort(number,SIZE);for(int i=0;i<SIZE;i++)printf("%d\n",number[i]);}

冒泡排序动态图实现：