poj1742 dp

 

 

如题：http://poj.org/problem?id=1742

 

和之前那一篇hdu2844是一道题，但是这一题的数据量，用O（V*log2（Mi））的多重背包二进制拆分是超时的，为了缩短时间，必须更改dp数组的定义和状态转移方程

 

 

定义f[i][j]表示的是前i种硬币用来拼价值j，拼成后第i种硬币剩余的数量。

有j<w[i]，代表第i件物品1件都比价值j大，所以第i件物品没法用，f[i][j]=-1

有f[i][j-w[i]]<=0  如果用第i件物品拼成j-w[i]正好拼成（第i件物品正好用完）或者 拼不成(<0)，那更不可能拼成价值j的物品

else

f[i]j[=f[i][j-w[i]]-1;

初始化

f全为-1，然后f[0][0]=0; 然后3重for循环从第一件开始推。

 

注意：上述还需要优化，否则超内存！二维-》一维数组    f[j]    j是要拼的价值   然后i，j从小到大循环，保证这一层可以用上一层的值推出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define max(a,b)(a>b?a:b)

int w[103];
int num[103];
int f[100005];
int n,m;
int main()
{
 while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
 {
  int i,j;
  memset(f,-1,sizeof(f));
  for(i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&w[i]);
  for(i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&num[i]);
  f[0]=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=0;j<=m;j++)
   {
    if(f[j]>=0)
     f[j]=num[i];
    else if(j<w[i]||f[j-w[i]]<0)
     f[j]=-1;
    else
     f[j]=f[j-w[i]]-1;
   }
  int sum=0;
  for(i=1;i<=m;i++)
   if(f[i]>=0)
    sum++;
  printf("%d\n",sum);
 }
}