CodeForces 430D Working out(DP)

来源：互联网发布：知象编辑：程序博客网时间：2024/05/01 02:11

They have to meet in exactly one cell of gym.

本题要求两人只能相遇一个格子，如果确定了相遇的格子，答案就是从这个格子往四个角能获得的最大值，从4个角往各个点DP即可。

为了保证只有一个格子相遇，枚举相遇格子后，更新的值应该是这个格子上下左右四个格子的DP值，共有两种情况，这样可以保证这些路线没有相交。

边界上的点一定不能是相遇的格子，那样至少有两个格子重合。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long longusing namespace std;LL dp1[1005][1005];LL dp2[1005][1005];LL dp3[1005][1005];LL dp4[1005][1005];LL a[1005][1005];int M,N;int main(){scanf("%d%d",&N,&M);for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=M;j++){scanf("%I64d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=M;j++){dp1[i][j]=a[i][j];dp1[i][j]+=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]);}}for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=M;j>=1;j--){dp2[i][j]=a[i][j];dp2[i][j]+=max(dp2[i-1][j],dp2[i][j+1]);}}for(int i=N;i>=1;i--){for(int j=M;j>=1;j--){dp3[i][j]=a[i][j];dp3[i][j]+=max(dp3[i+1][j],dp3[i][j+1]);}}for(int i=N;i>=1;i--){for(int j=1;j<=M;j++){dp4[i][j]=a[i][j];dp4[i][j]+=max(dp4[i+1][j],dp4[i][j-1]);}}LL res=0;for(int i=2;i<N;i++){for(int j=2;j<M;j++){LL tmp=dp1[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp2[i][j+1]+dp4[i][j-1];res=max(res,tmp);tmp=dp1[i][j-1]+dp3[i][j+1]+dp2[i-1][j]+dp4[i+1][j];res=max(res,tmp);}}printf("%I64d",res);return 0;}

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