POJ 2184 Cow Exhibition 01背包

题意：有N头牛，每头牛有两个属性值：智慧Si，有趣Fi。现在要挑选牛去参加展览，希望被挑选的所有牛的Si值的和非负，Fi值的和非负，然后最大化Si和Fi的和。

思路：对于每头牛的决策只有两种，选和不选。同时，当没有非负这个条件时，就是个标准的01背包。

           但是加上这个限制后，会对我们造成什么影响呢？其实没什么影响，只是我们在最后找答案的时候不往负数方向去找就行了。

           所以，我们定义状态dp[i]为S的值的和为i的时候，最大的F值和。因为会出现负数的情况，我们整天加上一个偏移量就行了。

           需要注意的一点是，因为会出现负数，如果要是用滚动数组求解的话，要注意更新的方向。这里我用了两个数组，所以对方向没有要求。

           最后答案，线性扫一遍就行了。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 110;const int mid = 100000;int N,s[MAXN],f[MAXN];int dp[2][200010];int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d",&N);    for(int i = 0; i < N; ++i)        scanf("%d%d",s+i,f+i);    int now = 0, pre = 1;    memset(dp,0xcf,sizeof(dp));    dp[now][mid] = 0;    for(int i = 0; i < N; ++i){        swap(now,pre);        memset(dp[now],0xcf,sizeof(dp[now]));        for(int j = 0; j <= 2 * mid; ++j)            if(j >= s[i] && j <= s[i] + 2 * mid && dp[pre][j] < dp[pre][j-s[i]] + f[i])                dp[now][j] = dp[pre][j-s[i]] + f[i];            else                dp[now][j] = dp[pre][j];    }    int ans = 0;    for(int i = mid; i <= 2 * mid; ++i)        if(dp[now][i] >= 0){            ans = max(ans,dp[now][i] + i - mid);        }    printf("%d\n",ans);    return 0;}