POJ 2392 Space Elevator 多重背包

题意：牛们想造一个尽可能高的塔。他们有N种方块，每种方块高h_i,有c_i个，但是这种方块只能在高度小于a_i时使用。问这个塔最高可以搭起到多高的高度。

思路：没有高度限制的话，其实把所有的方块都用上，才是最高的高度。但是有了高度a_i限制后，就变成了容量限制的多重背包。

           可以注意到，方块还要考虑摆放的顺序问题，不同的摆放顺序也会让塔的高度不一样。这样，我们就想能否按照高度a_i从小到大进行排序。即a_i越小的先放。

           这是中贪心的想法，可以证明这样做不会失去最优解。

           剩下的就是个多重背包了。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int MAX = 200010;struct node{    int h,a,c;    node(){}    bool operator < (const node & rhs) const{        return a < rhs.a;    }} ev[500];int dp[MAX];int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    int K;    scanf("%d",&K);    for(int i = 0; i < K; ++i)        scanf("%d%d%d",&ev[i].h,&ev[i].a,&ev[i].c);    sort(ev,ev+K);    dp[0] = 1;    int ans = 0;    for(int i = 0; i < K; ++i){        int num = ev[i].c;        for(int k = 1; num; k <<= 1){            int mul = min(k,num);            for(int j = ev[i].a ; j >= mul * ev[i].h; --j)                if(dp[j- ev[i].h*mul]) dp[j] = 1,ans = max(j,ans);            num -= mul;        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}