HDU--2502月之数【水题】【规律】

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

Sample Input

3123

 

Sample Output

138

 

思路：N的全部二进制数总共有m=2^(N-1)个。第1竖列总共有m个1，之后的第2~N竖列中，1和0各占一半，总共有(N-1)*m/2个1。所以结果ans = m+ (N-1)*m/2。例如N=4:
N = 4：
1 000
1 001
1 010
1 011
1 100
1 101
1 110
1 111

#include <cstdio>#include <cmath>int main(){    int t,n,m;    scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);m=pow(2,n-1);printf("%d\n",m+(n-1)*m/2);}return 0;}