HDU1760 A New Tetris Game【DFS】【博弈】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1760

题目大意：

给你一个N*M的矩阵棋盘。数字0代表该位置可用，数字1代表该位置不可以。Lele和姐姐在这个

棋盘上下棋，每次在棋盘上放一个大小为2*2的正方形，棋子间不能相互叠加。两个人轮流放，每

次都按最优策略放正方形。轮到谁没有地方放置棋子了，就算谁输。若每次都是Lele先放，那么问

题来了：Lele是否一定能赢姐姐呢。

思路：

博弈中的必胜态：当前所能到达的状态能到达一个必败态，则当前状态为必胜态。

博弈中的必败态：若当前状态到达的所有状态都是必胜态，则当前状态为必败态。

这道题和简单的取石子游戏差不多。就是DFS搜索SG值。根据题目大意可得：不能再放为必败态。

刚开始的时候，初始状态为整个棋盘，设为A。搜索位置去放置一个正方形之后的状态设为B。判断

状态B是否必败，如果必败，则状态A就是必胜态。如果状态A所有可以走到的状态B都为必胜态，那

么状态A为必败态，如果状态A无路可走也是必败态。当我们到达必胜点时，就要转换当前状态继续

递归查找SG值。递归返回0必败，返回1必胜。搜索状态B的时候，一定要注意搜索完后记得还原状态。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;char Map[55][55];int DFS(int N,int M){    for(int i = 0; i < N-1; ++i)    {        for(int j = 0; j < M-1; ++j)        {            if(Map[i][j]=='0' && Map[i+1][j]=='0' && Map[i][j+1]=='0' && Map[i+1][j+1]=='0')            {                Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '1';                if(!DFS(N,M))                {                    Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '0';                    return 1;                }                Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = '0';            }        }    }    return 0;   //最终没有可放为必败局}int main(){    int N,M;    while(cin >> N >> M)    {        for(int i = 0; i < N; ++i)            cin >> Map[i];        if(DFS(N,M))            cout << "Yes" << endl;        else            cout << "No" << endl;    }    return 0;}