HDU 2082 找单词 (母函数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082

题意：已知有26种数字（1,2,3,4......26），然后输入26个数（m1,m2,m3,....m26），分别代表每个数字的个数，求出总值不超过50的方案数。

分析：由于每种数字各选多少个互不影响。

           对于数字1，有m1个，用多项式（1+x+x^2+x^3+....+x^m1）表示选数字1的总方案，1（x^0）表示不选，x(x^1)表示选一个1,x^2表示选两个1，.......，x^m1表示选m1个1。

           对于数字2，有m2个，用多项式（1+x^2+x^4+x^6+.....+x^(2*m2)）表示选数字2的总方案，1表示不选，x^2表示选一个2，x^4表示选两个2，.......，x^(2*m2)表示选m2个2。

           。。。。。。

          构造母函数如下：

          G（x）=（1+x+x^2+x^3+....+x^m1）*（1+x^2+x^4+x^6+.....+x^(2*m2)）......（1+x^26+x^52+....+x^(26*m26)）

         展开后如下：

         G（x）=1+(p1)x+(p2)x^2+(p3)x^3+........

         x指数幂代表总值，x的系数代表其方案数。

代码：

#include  <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int main(){int a[60],t[60];int ncase,x;int i,j,k;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){memset(a,0,sizeof(a));memset(t,0,sizeof(t));for(i=1;i<=26;i++){scanf("%d",&x);a[0]=1; for(j=0;j<=50;j++)for(k=0;k<=x && i*k+j<=50 ;k++)t[i*k+j]+=a[j];for(j=0;j<=50;j++)a[j]=t[j];memset(t,0,sizeof(t));}int ans=0;for(i=1;i<=50;i++)ans+=a[i];printf("%d\n",ans);}return 0;}