【SICP练习】32 练习1.38



练习1.38

我最喜欢做数学上的观察题了，这里也有一个Di，其依次为1，2，1，1，4，1，1，6，1，1，8……我最先看到的是除了一开始的2个之外，每三个数字的规律是前面是两个1，后面是个递增的偶数。于是我们便可轻而易举的写出这个函数了。

(define (d i)

  (if (= (remainder (- i 2) 3) 0)

     (* (+ (/ (- i 2) 3) 1) 2)

     1))

而n一直都是1，于是我们定义为：

(define (n i) 1)

由于题中是e-2的连分式，所以在最后的结果上应该再加上2.0。

(define (e k)

   (define (n i) 1)

   (define (d i)

       (if (= (remainder (- i 2) 3) 0)

          (* (+ (/ (- i 2) 3) 1) 2)

          1))

    (+ (cont-frac n d k) 2.0))

下面我们来测试一下：

(e 2015)

;Value: 2.718281828459045