bzoj 2146: Construct

Description

随着改革开放的深入推进…… 小T家要拆迁了…… 当对未来生活充满美好憧憬的小T看到拆迁协议书的时候，小T从一位大好的社会主义青年变成了绝望的钉子户。 由于小T的家位于市中心，拆迁工作又难以进行，有关部门决定先把小T家用围栏围起来，以免影响市容。考虑到要建设资源节约型社会，他们希望所用的围栏长度越短越好，由于市中心寸土寸金，在围栏长度最短的情况下，围出的多边形面积越小越好。 为了简化问题，我们约定，小T的家是一个多边形，并且每条边与坐标轴平行，围栏构成的也是多边形，每条边与坐标轴平行。

Input

在第一行列出整数n——多边形的顶点的数量。在以下n行中的每一行都有两个整数——沿逆时针方向走过这个多边形顺次所经过的顶点的坐标。边界的任意三个连续顶点不在一条直线上。多边形的边界不含自交和自切。

Output

输出两行，第一行为围栏最短的长度，第二行为长度最短的前提下，最小的面积。

Sample Input

8
0 0
9 0
9 9
6 9
6 3
3 3
3 6
0 6

Sample Output

36
63

【数据范围】
对于100%的数据4≤n≤100000，坐标的绝对值不超过109 。

第一眼看过去，咦这不是裸凸包么。写好了后WA了= =

然后发现是在曼哈顿距离下的凸包

然后就写写写。。分左上左下右上右下四个部分分别求边界。每个部分x y都是单调的

结果一直WA

然后要到了数据，发现错了一个点。。就是图中这个。。

然后我发现我的点没排序。。

然后排序后发现周长算不出了，面积对了= =原来是周长对面积错一个点。

正打算要不要两份合起来的时候时候@PoPoQQQ 告诉我，周长直接框个矩形就好了

然后突然就醒悟了

终于A掉了

【可怕的计算几何】

#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct point{     long long x,y;}a[100001],b[100001],chs[100001];inline bool cmp1(point x,point y){       if(x.x<y.x)            return true;     else if(x.x==y.x)            if(x.y>y.y)           return true;     return false;  }inline bool cmp2(point x,point y){       if(x.x<y.x)            return true;     else if(x.x==y.x)            if(x.y<y.y)           return true;     return false;  }inline bool cmp3(point x,point y){       if(x.x>y.x)            return true;     else if(x.x==y.x)            if(x.y<y.y)           return true;     return false;  }inline bool cmp4(point x,point y){       if(x.x>y.x)            return true;     else if(x.x==y.x)            if(x.y>y.y)           return true;     return false;  }inline long long absx(long long x){     if(x<0)          x=-x;     return x;}inline long long dis(point x,point y){    return absx(x.x-y.x)+absx(x.y-y.y);}int main(){// freopen("construct.in","r",stdin);// freopen("construct.out","w",stdout);     int n;     scanf("%d",&n);     int i;     long long minx=2100000000,miny=2100000000,maxx=-2100000000,maxy=-2100000000;     for(i=1;i<=n;i++)     {          scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);          minx=min(minx,a[i].x);          miny=min(miny,a[i].y);          maxx=max(maxx,a[i].x);          maxy=max(maxy,a[i].y);          b[i].x=a[i].x;          b[i].y=a[i].y;     }     long long ans=maxx-minx+maxy-miny;     ans=ans*(long long)2;     printf("%lld\n",ans);     minx=2100000000; miny=2100000000;     int d;     for(i=1;i<=n;i++)     {          if(a[i].x<minx)          {               minx=a[i].x;               miny=a[i].y;               d=i;          }          else if(a[i].x==minx)          {               if(a[i].y<miny)               {                    miny=a[i].y;                    d=i;               }          }     }     sort(a+1,a+1+n,cmp1);          minx=-2100000000; miny=2100000000;     for(i=1;i<=n;i++)     {          if(a[i].y<miny)          {               miny=a[i].y;               minx=a[i].x;               d=i;          }          else if(a[i].y==miny)          {               if(a[i].x>minx)               {                    minx=a[i].x;                    d=i;               }          }     }     chs[1]=a[1];     int sp=1,k=2;     bool flag=0;     long long xt=a[1].x,yt=a[1].y;     while(k<=d)     {          if(a[k].x>=chs[sp].x&&a[k].y<=chs[sp].y||sp==0)          {               sp++;               chs[sp].x=a[k].x;               chs[sp].y=a[k].y;               k++;          }          else if(a[k].y>chs[sp].y)       k++;  else if(sp>1)               sp--;          else               k++;     }          int st=d;     i=d;     int p=0;     while(p<n)     {          p++;          a[p]=b[i];          i=i%n+1;     }     minx=-2100000000; miny=2100000000; sort(a+1,a+1+n,cmp2);     for(i=1;i<=n;i++)     {          if(a[i].x>minx)          {               minx=a[i].x;               miny=a[i].y;               d=i;          }          else if(a[i].x==minx)          {               if(a[i].y<miny)               {                    miny=a[i].y;                    d=i;               }          }     }     xt=chs[sp].x; yt=chs[sp].y; k=1;     while(k<=d)     {          if(a[k].x>=chs[sp].x&&a[k].y>=chs[sp].y||sp==0)          {               sp++;               chs[sp].x=a[k].x;               chs[sp].y=a[k].y;               k++;          }          else if(a[k].x<chs[sp].x)               k++;          else               sp--;     }     //下边界               sort(a+1,a+1+n,cmp3);     minx=2100000000; miny=-2100000000;     for(i=1;i<=n;i++)     {          if(a[i].y>miny)          {               miny=a[i].y;               minx=a[i].x;               d=i;          }          else if(a[i].y==miny)          {               if(a[i].x>minx)               {                    minx=a[i].x;                    d=i;               }          }     }     xt=chs[sp].x; yt=chs[sp].y; k=1;     while(k<=d)     {          if(a[k].x<=chs[sp].x&&a[k].y>=chs[sp].y||sp==0)          {               sp++;               chs[sp].x=a[k].x;               chs[sp].y=a[k].y;               k++;          }          else if(a[k].y<chs[sp].y)               k++;           else               sp--;     }     //右边界           sort(a+1,a+1+n,cmp4);     minx=2100000000; miny=-2100000000;     for(i=2;i<=n;i++)     {          if(a[i].x<minx)          {               minx=a[i].x;               miny=a[i].y;               d=i;          }          else if(a[i].x==minx)          {               if(a[i].y<=miny)               {                    miny=a[i].y;                    d=i;               }          }     }     xt=chs[sp].x; yt=chs[sp].y; k=1;     while(k<=d)     {          if(a[k].x<=chs[sp].x&&a[k].y<=chs[sp].y||sp==0)          {               sp++;               chs[sp].x=a[k].x;               chs[sp].y=a[k].y;               k++;          }          else if(a[k].x>chs[sp].x)               k++;           else               sp--;     }     //上边界 左边界                          /*long long ans=0;     for(i=1;i<=sp-1;i++)          ans+=dis(chs[i],chs[i+1]);     ans+=dis(chs[1],chs[sp]);     printf("%lld\n",ans);*/     ans=0;     xt=chs[1].x; yt=chs[1].y; long long lx=0;     for(i=2;i<=sp;i++)     {          if(chs[i].x!=xt&&chs[i].y!=yt)          {               long long dx=chs[i].x-xt;               long long dy=chs[i].y-yt;               i--;             if(dx>0&&dy>0)   {        chs[i].x=xt;        chs[i].y=chs[i+1].y;   }   else if(dx>0)   {        chs[i].x=chs[i+1].x;        chs[i].y=yt;   }   else if(dy>0)   {        chs[i].x=chs[i+1].x;        chs[i].y=yt;   }   else   {        chs[i].x=xt;        chs[i].y=chs[i+1].y;   }   i--;          }          else if(chs[i].x!=xt)          {             long long dx=chs[i].x-xt;   lx+=dx;               xt=chs[i].x;          }          else if(chs[i].y!=yt)          {             long long dy=chs[i].y-yt;              ans+=dy*lx;               yt=chs[i].y;          }     }     printf("%lld\n",ans);     return 0;}