nyoj16矩形嵌套

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

思路：如果矩形x可以嵌套在矩形y里，就从x到y连一条有向边，这个有向图是无环的，状态转移方程是d(i)=max(d(j)+1|(i,j)属于e）

#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 1010int g[MAX][MAX], n, d[MAX];int dp(int i){    int j;    if(d[i] > 0)        return d[i];    d[i] = 1;    for(j = 1; j <= n; j++)    {        if(g[i][j] == 1)        {            if(d[i] < dp(j) + 1)            {                d[i] = dp(j) + 1;            }        }    }    return d[i];}int main(){    int num, i, a[MAX], b[MAX];    scanf("%d", &num);    while(num--)    {        scanf("%d", &n);        for(i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);        }        memset(g, 0, sizeof(g));        memset(d, 0, sizeof(d));        int j;        for(i = 1; i <= n; i++)        {            for(j = 1; j <= n; j++)            {                if((a[i] > a[j] && b[i] > b[j]) || (a[i] > b[j] && b[i] > a[j]))                {                    g[i][j] = 1;                }            }        }        int ma = -1;        for(i = 1; i <= n; i++)        {            if(ma < dp(i))            {                ma = dp(i);            }        }        printf("%d\n", ma);    }    return 0;}

#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 1010int g[MAX][MAX], n, d[MAX];int dp(int i){    int j;    if(d[i] > 0)        return d[i];    d[i] = 1;    for(j = 1; j <= n; j++)    {        if(g[i][j] == 1)        {            if(d[i] < dp(j) + 1)            {                d[i] = dp(j) + 1;            }        }    }    return d[i];}//如果有多个最优解，输出矩形编号字典序最小的一个输出顺序void print(int i){    printf("%d\t", i);    int j;    for(j = 1; j <= n; j++)    {        if(g[i][j] == 1 && d[i] == d[j] + 1)        {            print(j);            break ;        }    }}int main(){    int num, i, a[MAX], b[MAX];    scanf("%d", &num);    while(num--)    {        scanf("%d", &n);        for(i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);        }        memset(g, 0, sizeof(g));        memset(d, 0, sizeof(d));        int j;        for(i = 1; i <= n; i++)        {            for(j = 1; j <= n; j++)            {                if((a[i] > a[j] && b[i] > b[j]) || (a[i] > b[j] && b[i] > a[j]))                {                    g[i][j] = 1;                }            }        }        int ma = -1, pos;        for(i = 1; i <= n; i++)        {            if(ma < dp(i))            {                ma = dp(i);                pos = i;            }        }        printf("%d\n", ma);        print(pos);    }    return 0;}