蓝桥杯 猜算式 解题报告

看下面的算式：


□□ x □□ = □□ x □□□


它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。


如果没有限定条件，这样的例子很多。


但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。
该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！


比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....


请编程，输出所有可能的情况！


注意：
左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！

不同方案的输出顺序不重要

在这个等式中，其实就是差一个倍数，而且三位数一定比两位数大，我们假设这四个数分别是a1，a2，b1，b2，其中b2为三位数，那么b2/a2=a1/b1，所以我们只要事先确定好a2和b1，再枚举倍数，最后再加上题目中的各种限制条件，比如数字中不能含有0，不重复等，就能求出所需要的等式，值得注意的是，倍数不一定是整数，但也不会是很复杂的小数，就按照每次增加0.5就可以，因为两位数乘以一个小数要想还是两位整数的话，这个小数最多只能有一位（根据题目中的约数条件），如果不放心，可以将增量减小到0.1，被忘了判断乘出来的数是不是整数哦。

#include<iostream>using namespace std;bool judge0(int n){int a,b,c;a=n%10;n=n/10;b=n%10;n=n/10;c=n%10;if(a==0||b==0||c==0)return 1;return 0;}bool judgeR(int n1,int n2,int n3,int n4){int num[10]={0};int a1,a2;int b1,b2;int c1,c2;int d1,d2,d3;a1=n1%10,n1=n1/10,a2=n1%10;b1=n2%10,n2=n2/10,b2=n2%10;c1=n3%10,n3=n3/10,c2=n3%10;d1=n4%10,n4=n4/10,d2=n4%10,n4=n4/10,d3=n4%10;num[a1]++,num[a2]++,num[b1]++,num[b2]++,num[c1]++,num[c2]++,num[d1]++,num[d2]++,num[d3]++;for(int i=1;i<10;i++){if(num[i]>=2)return 1;}return 0;}int main(){int cas=0;int i,j;double a1,a2,b1,b2;double k;for(i=50;i<=99;i++){if(i%10==0||i%11==0)continue;for(j=10;j<=49;j++){if(j%10==0||j%11==0)continue;a2=i;b1=j;for(k=1.5;k<=9.5;k=k+0.5){a1=b1*k;if((int)a1%10==0||(a1-(int)a1)!=0)continue;b2=a2*k;if(judge0(b2)||(b2-(int)b2)!=0)continue;if(a1>99||b2>999)continue;if(judgeR(a1,a2,b1,b2))continue;cas++;cout<<a1<<" * "<<a2<<" = "<<b1<<" * "<<b2<<endl; }}}cout<<cas;return 0;}