RMQ问题之Sparse-Table算法

　　RMQ问题，即范围最小值问题，给出一个n个元素的数组A，设计一个数据结构，支持查询操作Querry(L, R)，表示计算min{A[L], A[L+1], …, A[R]}。如果对于用循环来计算，则每次查询都要O(n)的时间，还是长。这里不是求和操作，也用不了前缀和。所以这里就用到了Sparse-Table算法，它能用O(nlogn)的时间预处理，而查询只需要O(1)。

　　预处理是建立一个二维数组d，用d[i][j]表示从i开始的，2^j长度的这一段中的最小值，那么就可以这么递推下去了：d[i][j] = min{d[i][j-1], d[i + (1<<(j-1)), j-1]}，预处理时可以自底向上预处理，无需递归。

　　查询时，先找到一个整数k，使得2^k ≤ R - L + 1，结果为以L开头和以R结尾，长度均为2^k的两个区间的最小值的最小值，即min{d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]}。