【POJ 1182】食物链

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

并查集的应用好题~

这里是非常详细的解题报告，但是他的代码有点冗长。

带权值的并查集。

首先权值数组是relation[i]表示i与父亲的关系。

=0是同类

=1是被父亲吃

=2是吃父亲

为了方便处理，读入之后先把d--（方便以后的处理）

先考虑f[i]=f[f[i]]，relation[i]改怎么变？

relation[i]=(relation[i]+relation[f[i]])%3  （这个是通过枚举得到的。。。）

如果读入2 X Y，a=Getfather(X),b=Getfather(Y)，此时要把f[b]=a，那么relation[b]怎么变呢？

注意此时都已经路径压缩过了，高度只有两层。

分三个步骤：

1.X变成Y的父亲，relation[Y]=d

2.再让Y变成b的父亲，通过枚举知道relation[b]=(3-relation[Y])%3

3.然后通过之前说的relation[i]=(relation[i]+relation[f[i]])%3 ,可以得到relation[b]=(d+3-relation[Y]+relation[X])%3

这样relation就可以转移了。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#define M 100005using namespace std;int f[M],relation[M],n;void read(int &tmp){tmp=0;char ch=getchar();int fu=1;for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if (ch=='-') fu=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-'0';tmp*=fu;}int Getfather(int x){if (x!=f[x]){int fx=Getfather(f[x]);relation[x]=(relation[x]+relation[f[x]])%3;f[x]=fx;}return f[x];}int Union(int x,int y,int k){int fx=Getfather(x),fy=Getfather(y);if (fx==fy){if ((relation[y]+3-relation[x])%3!=k) return 1;return 0;}f[fy]=fx;relation[fy]=(k+3-relation[y]+relation[x])%3;return 0;}int main(){int n,k;        read(n),read(k);for (int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,relation[i]=0;int ans=0;while (k--){int d,x,y;read(d),read(x),read(y);if (x>n||y>n||(x==y&&d==2))ans++;else if (Union(x,y,d-1))ans++;}cout<<ans<<endl;return 0;}

感悟：

1.带权值的并查集的关键在于路径压缩的时候，找到权值数组的转移方法