由“不用第三个变量，直接交换两个变量的值”所想到的

 

记得曾经看过不用引进第三个变量而直接变换两个变量的值的例子。见过的两种方法如下：

方法一：

var a=1;

var b=2;

a=a+b;

b=a-b;

a=a-b;

输出a,b可以发现两值已经交换

方法二：

var a=1;

var b=2;

a=a^b;

b=a^b;

a=a^b;

输出a,b可以发现两值已经交换

这两种方法表面看起来只是一种技巧，有点小伎俩了，不过在嵌入式的开发上，却有着极大的作用。因为在嵌入式开发中，空间有限，引入的变量越少，节省的空间也就越多，开发的可利用空间就相对变大了。所以这种技巧是十分常用的一种技巧。

对于以上两种方法简单分析如下：

方法一中逻辑思维表现得相对明显一些，可理解性容易一些。方法二在速度上相对快一些，因为是直接利用位运算，所以在时间上表现略有优势。

从数学角度考虑，其实这两种技巧中都蕴含了集合论的数学思想。可以这样理解，在方法一中把a+b看作一个大的集合，而从这个集合中减掉一个，所剩下的差集就是另外的一个变量了。同样的方式，在a+b中减掉另外的一个，也就实现了二者变量值的变换。对于方法二，由于是用数学中的异或运算，所以反复利用可以得到预期的效果。

基于以上分析，可以知道许多开发技巧可以来源于数学理论，这种基于数学理论的应用在技术开发上可以弄出很多东西来，在实际的应用中也有着现实性的意义。虽然“不用第三个变量，直接交换两个变量的值”的方法不是我想到的，不过相信有了强大数学理论背景之后，在开发以及其他创造性工作中，只要注意培养这种应用意识，我们也能创造出这种“伎俩”来，只要善于思考，善于总结，创造性思维还是可以培养出来的。