【ACM之旅】瓷砖铺放（问题再引申）

一、[题目] 瓷砖铺放（问题再引申）

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问题描述

有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定三种不同瓷砖：一种长度为1，一种长度为2，另一种长度为3，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，并且要求长度为1的瓷砖不能相邻，一共有多少种不同的铺法？在所有的铺设方法中，一共用了长度为1的瓷砖多少块？
例如，长度为4的地面一共有如下4种铺法，并且，一共用了长度为1的瓷砖4块：
4=1+2+1
4=1+3
4=2+2
4=3+1
编程求解上述问题。

输入格式

只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

第一行有一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。
第二行也有一个数，代表这些铺法中长度为1的瓷砖的总数

样例输入

4

样例输出

4
4

二、[代码]：

PS. 瓷砖铺放（问题再引申） 是上一道“瓷砖问题”的变形题，通过对上一一题的变形，不紧增加了1种类型的瓷砖，还要求长度为1的瓷砖不能相邻，且输出一共用了几块长度为1的瓷砖，加大了解题的难度，换汤不换药，关键还是在于充分利用好递归函数，我们只要在递归函数上稍作改变，增加相应的参数传递接口，就可以解出这道题了，以下列出我的解法。

算法一： 递归函数法（也可以说是递归穷举法）

#include <stdio.h>int Tryit(int &l,int &j,int k=0,int u=0,int d=0,int n=0){  if(n>l||(u==1&&d==1)) return 0;  if(l==n) return (j+=k),1;  return Tryit(l,j,k+1,d,1,n+1)+Tryit(l,j,k,d,2,n+2)+Tryit(l,j,k,d,3,n+3);}int main(){  int i,j=0;  scanf("%d",&i);  i=Tryit(i,j);  printf("%d\n%d",i,j);  return 0;}

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