BZOJ系列1207《[HNOI2004]打鼹鼠》题解

Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2
1 1 1
2 2 2

Sample Output

1

分析：看到题目熟悉感油然而生，竟然是刚刚学DP的时候写的第二道题目《苹果》。

结果发现这道题的数据是1W的，而以前的那个是1千的，顿时蛋疼。

想破罐破摔粘代码交上去卡个时间看看，结果AC了，才发现时间竟然是10s。

醉了，这可是叼炸天的湖南省选啊！！！

题目其实是最长上升子序列。

在满足在time[i]-time[j]的时间内能够从j到达i的情况下状态转移dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。

O(M^2)，1s过不了，10s还是妥妥的！

代码如下：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int N,M,f[10010],ans=0;struct apple{int x,y,t;}d[10010];int lyd(int i,int j){return abs(d[i].x-d[j].x)+abs(d[i].y-d[j].y);}void init(){scanf("%d%d",&N,&M);for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d%d",&d[i].t,&d[i].x,&d[i].y);for(int i=1;i<=M;i++) f[i]=1;}void DP(){for(int i=1;i<=M;i++){for(int j=1;j<i;j++)if(f[j]>=0&&d[i].t-d[j].t>=lyd(i,j))f[i]=max(f[i],f[j]+1);ans=max(ans,f[i]);}printf("%d\n",ans);}int main(){init();DP();return 0;}