二叉树

树同时具有有序数组和链表的优点，查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快，插入和删除数据项的速度和链表一样快。

路径：引用

节点：实体

关键字：数据域，用于查询或其他操作

父节点，子节点，叶节点，子树，访问，遍历，层

二叉搜索树：一个节点的左子节点的关键字值小于这个节点，右子节点关键字值大于或等于这个父节点。

非平衡树：大部分节点在根的一边或者另一边。原因是由数据项插入的顺序造成的，若关键字值随机插入，树可能会更平衡一点。

• Node类，节点对象的类。关键字值，存储内容，左右子节点的引用，显示节点数据。
• Tree类，树本身的类，实例化的对象含所有的节点。表示根的Node变量，查询，插入，删除节点，遍历，显示等操作。
• TreeApp类，操作树的类，示例。创建树，插入，查询节点。

查找节点:从根节点开始，判断节点关键字值，返回。时间复杂度：O(logN)

插入节点：从根开始查找一个相应的节点，将是新节点的父节点，然后根据关键字值判断左右节点。

遍历树：根据一种特定顺序访问树的每一个节点。递归方法遍历，用节点作为参数。

• 前序：中，左，右
• 中序：左，中，右
• 后序：左，右，中

查找最值：一般在最左或最右节点。

删除节点：

• 删除没有子节点的节点
• 删除有一个子节点的节点，把该节点与父节点断开，并将其子节点直接连在父节点上
• 删除有两个子节点的节点，用中继后序

二叉树的效率：层数和节点数，1,2,3,4,5=1,3,7,15,31   log2(N+1),以2为底N+1对数

上面是用引用表示，还可以用数组表示树，树中的每个位置在数组中对应一个位置，无论是否存在节点，这种方式在删除节点移动子树时很费时。

哈夫曼编码Huffman：使用二叉树压缩数据。