单调栈的进一步理解，poj2796

来源：互联网发布：linux系统维护工程师编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:04

对于单调栈，则是一个单调的栈，为什么可以把复杂度减小为0（n）；；主要是在求以一个数为最小的区间和的时候，可以在数据处理时构建一个单调栈，已知一个单调的栈，再往下面压入一个数时，如果不满足单调性，则表明暂栈顶元素最小的区间已经结束了，那么就pop出来，如果栈顶第二个元素也不满足单调性，那么也压出，但是由于栈顶第一个元素肯定在第二个的最小区间内（应为大于倒数第二个）所以要建立一个tmp，储存这个元素之前的pop出的值得和，而在pop后面的值时，则是加上tmp，也就会吧之前比他大的一起加上了；；；

所以只要对最后的栈顶元素一步一步处理就可以得到所需要的和

poj2796代码：：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 100005;struct Elem{long long height;long long width;int begin;int count;};Elem stack[N];int top;int main(){int num, n;long long ans, tmp, tot;int ansbeg, ansend, count;scanf("%d", &n);top = 0;ans = 0;ansbeg = ansend = 1;for (int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d", &num);tmp = 0;count = 0;while (top > 0 && stack[top - 1].width >= num){stack[top - 1].count += count;tot = (stack[top - 1].height + tmp) * stack[top - 1].width;if (tot > ans){ans = tot;ansbeg = stack[top - 1].begin;ansend = ansbeg + stack[top - 1].count - 1;}tmp += stack[top - 1].height;count = stack[top - 1].count;--top;}stack[top].height = num + tmp;stack[top].width = num;stack[top].begin = i + 1 - count;stack[top].count = 1 + count;++top;}tmp = 0;count = 0;while (top > 0){stack[top - 1].count += count;tot = (stack[top - 1].height + tmp) * stack[top - 1].width;if (tot > ans){ans = tot;ansbeg = stack[top - 1].begin;ansend = ansbeg + stack[top - 1].count - 1;}tmp += stack[top - 1].height;count = stack[top - 1].count;--top;}printf("%lld\n%d %d\n", ans, ansbeg, ansend);return 0;}

代码非原创；；

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