距离矩阵

在数学中, 一个距离矩阵是一个包含一组点两两之间距离的矩阵（即 二维数组）。因此给定N个欧几里得空间中的点，其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵。这些点两两之间点对的数量，N×(N-1)/2，也就是距离矩阵中独立元素的数量。距离矩阵和邻接矩阵概念相似，其区别在于后者仅包含元素（点）之间是否互相连通，并没有包含元素（点）之间的连通的成本或者距离。因此，距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。

举例来说，我们分析如下二维点a至f。在这里，我们把点所在像素之间的欧几里得度量作为距离度量。

原始数据

其距离矩阵为：

 abcdefa0184222177216231b184045123128200c222450129121203d17712312904683e21612812146083f23120020383830

距离矩阵的这些数据可以进一步被看成是图形表示的热度图（如下图所示），其中黑色代表距离为零，白色代表最大距离。

图形表示

在生物信息学中，距离矩阵用来表示与坐标系无关的蛋白质结构，还有序列空间中两个序列之间的距离。这些表示被用在结构比对，序列比对，还有在核磁共振，X射线和结晶学中确定蛋白质结构。

有时候距离矩阵也被称作相似性矩阵。