USACO:2.1.5 Hamming Codes 汉明码

USACO: 2.1.5 Hamming Codes 汉明码

一、题目描述

★Hamming Codes 汉明码

       给出 N,B 和 D:找出 N 个编码（1 <= N <= 64）,每个编码有 B 位（1 <= B <= 8）,使得两两编码之间至少有 D 个单位的“汉明距离”（1 <= D <= 7）.“汉明距离”是指对于两个编码,他们的二进制表示法中的不同二进制位的数目.看下面的两个编码 0x554 和 0x234 之间的区别（0x554表示一个十六进制数,每个位上分别是 5,5,4）:
0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同的二进制位: xxx xx
因为有五个位不同,所以“海明距离”是 5.
PROGRAM NAME: hamming
INPUT FORMAT
一行,包括 N, B, D.
SAMPLE INPUT (file hamming.in)
16 7 3
OUTPUT FORMAT
N 个编码（用十进制表示）,要排序,十个一行.如果有多解,你的程序要输出这样的解:假如把它化
为 2^B 进制的数,它的值要最小.
SAMPLE OUTPUT (file hamming.out)
0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

二、解题思路

       这个题目很简单，直接遍历就可以了。但是要弄清楚你需要什么，看清题意。首先我们应该明确0肯定在这N个编码中，有了遍历起点什么都好说了。

       我们可以遍历1到最大的B位二进制数，依次比较当前数与已找到n个数之间是否满足D距离要求，直到找到N个编码。

       当然在实现时会有一些细节不同，1.是否预处理找到所有B位数之间的距离；2.两数距离计算，可以通过直接异或再计算异或结果中1的个数，或逐位比较对应位是否相同。

源代码

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int N,B,D;int num[256+10];int cout_num(int a){//计算B位数与0的距离，即B位数中1的个数    int i,cnt=0;for (i=0;i<B;i++){  cnt=cnt+(a&1);   a=a>>1;}return cnt;}int isok(int x,int c,int d){int i,temp;for (i=0;i<c;i++){temp=x^num[i];//异或结果，可以通过计算B位数x中1的个数if (cout_num(temp)<d)  return 0;}    return 1;}int main(){freopen("hamming.in","r",stdin);freopen("hamming.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&N,&B,&D);         num[0]=0; //0是必然会出现的。int vis=0;int i,j;for (i=1;i<=256;i++){if(isok (i,vis+1,D)) num[++vis]=i;}i=0;for(i=0;i<N;i++){printf("%d",num[i]);if ((i+1)%10==0 || i==N-1) cout<<endl;else if (i<N-1)printf(" ");//cout<<' ';不知怎么用cout输出空格}return 0;}

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