记忆化搜索——POJ 1088

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滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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思路：枚举搜索每个点，直接搜会超时，当找到一个的最大长度，用mark[i][j] 记录下来，下次再遇到这个点，就直接取数！

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define M 100int G[M][M];int vis[M][M];int mark[M][M];int r, c;void Dfs(int i, int j, int &step, int &max_step){if(vis[i][j] || i < 0 || i == r || j < 0 || j == c) return;if(mark[i][j]){ /* 如果走到了当前位置，则不需要再往下递归，因为此值已记录过，直接加上就行了 */step += mark[i][j];if(step > max_step) max_step = step;step -= mark[i][j];vis[i][j] = 0;return;}vis[i][j] = 1;int base = G[i][j];step++;if(G[i+1][j] < base) Dfs(i + 1, j, step, max_step);if(G[i-1][j] < base) Dfs(i - 1, j, step, max_step);if(G[i][j+1] < base) Dfs(i, j + 1, step, max_step);if(G[i][j-1] < base) Dfs(i, j - 1, step, max_step);if(step > max_step) max_step = step;step--; vis[i][j] = 0;return;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d", &r, &c)){memset(mark, 0, sizeof(mark));int i, j;for(i=0; i<r; i++)for(j=0; j<c; j++)scanf("%d", &G[i][j]);int max_step = 0;int step = 0;for(i=0; i<r; i++){for(j=0; j<c; j++){memset(vis, 0, sizeof(vis));int m = 0;Dfs(i, j, step, m);mark[i][j] = m; /* 记录从点G[i,j]开始的最长距离 */if(m > max_step) max_step = m;}}printf("%d\n", max_step);}return 0;}