ACM-BestCoder Round #33

A-zhx's submissions

题意：

给出n个b进制的数据，要求计算它们的和，但是不需要进位。

分析：

反转每一个数据后，模拟每一位的加法即可，需要注意的地方主要有去掉前导零，但是当只有一个零时却要输出零。具体做法的话，可以将每一位转化成数字，累加到数组中，因为不需要进位，最后统一取模即可。

源代码：

// 用cstdio，交g++的话会超时#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <ctype.h>using namespace std;#define MAX 205int sum[MAX];char data[MAX];int n, b;void add(){    int ma = 0;    memset(sum, 0, sizeof(sum));    while(n--)    {        scanf("%s", data);        int len = strlen(data);        // 反转，对齐个位        reverse(data, data+len);        for(int i=0; i<len; ++i)        {            if(isdigit(data[i]))            {                sum[i] += data[i]-'0';            }            else            {                sum[i] += data[i]-'a'+10;            }        }        ma = max(ma, len);    }    // 先取模，因为这一步可能会产生前导零    for(int i=0; i<ma; ++i)    {        sum[i] %= b;    }    // 去掉前导零，但需要留一个    while(ma>1 && sum[ma-1]==0)    {        --ma;    }    for(int i=ma-1; i>=0; --i)    {        if(sum[i] < 10)        {            printf("%d", sum[i]);        }        else        {            printf("%c", 'a'+(sum[i]-10));        }    }    puts("");}int main(){    while(~scanf("%d%d", &n, &b))    {        add();    }    return 0;}

B-zhx's contest

题意：

找出数列1,2,3,...,n的全排列中漂亮排列的个数，漂亮排列即可以在该排列中找出一项ai，使得数列{a1,..,ai}和数列{ai,...,an}都是单调递增或单调递减的。

分析：

若ai所在数列是漂亮数列，那么ai要么最大要么最小，因为ai是单调的分界，只有这两种情况，所以满足这个条件的情况共有2^n种，而整个数列的单调递增和单调递减的情况被算了两次，所以需要减2，那么最终的答案就是2^n-2，但是注意当n=1时，答案为1。但是注意n的范围，太大了不能直接计算，所以考虑使用快速幂取模。

源代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#define LL __int64LL n, p;LL FaMulti(LL a, LL b){    LL res = 0;    while(b)    {        if(b & 1)        {            res += a;            res %= p;        }        a += a;        a %= p;        b >>= 1;    }    return res;}LL FaPow(LL a, LL b){    LL res = 1;    while(b)    {        if(b & 1)        {            res = FaMulti(res, a);        }        a = FaMulti(a, a);        b >>= 1;    }    return res;}int main(){    while(~scanf("%I64d%I64d", &n, &p))    {        if(n == 1)        {            // 注意这里也需要取模            printf("%I64d\n", 1%p);        }        else        {            LL ans = FaPow(2,n) - 2;            // 由于减了2，所以结果可能为负，需要加上模            while(ans < 0)            {                ans += p;            }            printf("%I64d\n", ans);        }    }    return 0;}