MATLAB的FFT变化总结

1、FFT输出意义

FFT（x）变化不指定向频域变化时的采样点个数，如果时域数据点的个数为n,此时得到的是n个点的复数。

FFT（x,N）指定向频域变化时的采样点个数N，此时得到的是N个点的复数。

每个点横坐标对应一个频率，纵坐标对应幅度特性（反应相加时占的比例）。另外，该值*2/n可以得到真实值。

FFT最终得到的复数具有对称的性质,除去第一个直流分量，并且关于Nyquist频率对称。

注：Nyquist频率为采样频率的一半，该频域必须大于信号最高频率，才能满足采样定理，在频域变化后避免高频混叠到低频，使得信号得以重建。

2、采样点数N的选取

第一、n的数量保证足够多，才能更好的选取N：

N>n时候，时域数据点不够会在后面补上零，补零会造成新的频率产生，让主峰值减小，但n很大时不影响观察；

n<N时候，数据需要截断，但是频谱分辨率会很高（n足够大）；

如果n本身比较小，N再怎么选频谱分辨率都不高，不能很好的看不出信息。

第二，FFT计算时采用了二分的思想，采样点数为2次幂时，计算更快更准确。（可去了解基2的Cooley-Tukey FFT算法）

第三，选取采样点数大于时域数据点数，尽可能满足采样定理。

所以，最佳的N至少选取为大于时域数据点的2的幂,即 N=2^nextpow(n)，甚至更大。

FFS的分辨率（即频率间隔）=采样频率Fs/N,因此N向上取的越大，分辨率越高。

 

大神的参考链接：

http://blog.163.com/fei_lai_feng/blog/static/9289962200971751114547/