UVA - 10271 Chopsticks

题目大意：给出m和n, 然后给出n根筷子从小到大给出， 现在要从这n根筷子中选出m + 8组筷子， 每组筷子包括三根， 现在要求所有m + 8组每组筷子中最短两根筷子之差的平方  的和最小，输出最小值。

解题思路：一开始想用贪心做， 后来发现子问题是互相干预的。

dp[i][j]表示在在第i根筷子已经取了j组筷子后的和的最小值， 因为给出的筷子已经从小到大排列， 所以每根筷子的最小组合肯定是和前后的筷子，这样遍历的时候其实可以不用想太多，直接每个和后面一个配对考虑就好了。然后对于第i根筷子是取还是不取除了和最小的条件之外还有要求取了i和i + 1这两根筷子之后， 还能保证前面确定的j对筷子都能满足再添加一根较长的（题目要求三根）。

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int T, A[5010], DP[1024][5010];int main() {scanf("%d", &T);while (T--) {int K, N;scanf("%d%d", &K, &N);for (int i = N; i >= 1; i--)scanf("%d", &A[i]);K += 8;for (int i = 0; i <= N; i++)DP[0][i] = 0;for (int i = 1; i <= K; i++)for (int j = 0; j <= N; j++)DP[i][j] = 0x3f3f3f3f;for (int i = 1; i <= K; i++)for (int j = 3 * i; j <= N; j++)DP[i][j] = min(DP[i][j-1], DP[i-1][j-2] + (A[j]-A[j-1])*(A[j]-A[j-1]));printf("%d\n", DP[K][N]);}return 0;}