uva 607 记忆化搜索

题意：

有n个topic，每个topic的时间长度是ti。定义一个Lecture的时间长度为L。

问将这些topic放进Lecture中，最少需要几个Lecture，注意一个topic必须在一个Lecture内，不能断，且topic要按顺序。

然后又定义了一个学生不满意度的函数，用每个Lecture剩下的时间作为自变量，要求在Lecture数相同的情况下，不满意度最小。

解析：

最少Lecture很简单，扫一遍。

不满意度用记忆化搜索处理。

状态转移方程：

dp[ i ] [ j ] = min ( dp[ i ] [ j ] ,  dp [ i - 1 ] [ j - 1 ] + getscore(ti - sum) )

dp[i][j] 表示 i 个lecture上 j 个topic的最小不满意度。

对于当前lecture，当前topic选不选，选，则为dp [ i - 1 ] [ j - 1 ] + getscore(ti - sum)；不选则为dp[i][j]。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <climits>#include <cassert>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 1000 + 10;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = 4 * atan(1.0);const double ee = exp(1.0);int n, ti, c;int topic[maxn];int dp[maxn][maxn];bool vis[maxn][maxn];//dp maybe negativeint getscore(int x){    if (x == 0)        return 0;    else if (x <= 10)        return -c;    else        return (x - 10) * (x - 10);}int dfs(int i, int j){    int& res = dp[i][j];    if (vis[i][j])        return res;    if (i == 0)        return j ? inf : 0;    vis[i][j] = true;    res = inf;    int sum = 0;    for (int k = j; k > 0; k--)    {        sum += topic[k];        if (ti < sum)            break;        res = min(res, dfs(i - 1, k - 1) + getscore(ti - sum));    }    return res;}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);    #endif // LOCAL    int ncase = 0;    while (~scanf("%d", &n) && n)    {        scanf("%d%d", &ti, &c);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        memset(vis, false, sizeof(vis));        int ans = 1;        int sum = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &topic[i]);            sum += topic[i];            if (ti < sum)            {                sum = topic[i];                ans++;            }        }        if (ncase)            printf("\n");        printf("Case %d:\n", ++ncase);        printf("Minimum number of lectures: %d\n", ans);        printf("Total dissatisfaction index: %d\n", dfs(ans, n));    }    return 0;}