食物链(并查集， 向量偏移）

- 食物链

Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice POJ 1182

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

一般化总结：

并查集的偏移向量属于并查集的变形，只要适用于集合数目较少，或是固定的并查集类型。
比如1182中的食物链只有3个集合，（同类、天敌、食物）。
2492中的只有两个集合。（同类，异类）。
1703中的只有两个帮派。（龙帮、蛇帮）。
在处理此类集合绝对数量少但集合之间关系复杂的并查集，比如（1182，A吃B，B吃C，C吃D，那么A.D是同类。）

状态存储，只需要在新加一个记录偏移量的数组offset [ MAX ] ，如果只有两个状态，可以直接开bool数据类型。
在预处理的时候，加上如下

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <cmath>using namespace std;#define MAXN 50000 + 10int fa[MAXN];int rel[MAXN];//0->同类 1->食物 2->天敌int findfa(int x){    if(fa[x] == -1) return x;    int tem = findfa(fa[x]);    rel[x] = (rel[x] + rel[fa[x]])%3;    return fa[x] = tem;}void unit( int x, int y, int val){    int fax = findfa(x);    int fay = findfa(y);        fa[fax] = fay;        rel[fax] = (rel[y] +  val - rel[x] + 3)%3;}int main(){    int n, m;    int a, b, c;     scanf("%d %d",&n, &m);        int ans = 0;        memset(fa, -1 , sizeof(fa));        memset(rel, 0, sizeof(rel));        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d %d %d",&c, &a, &b);           if(a > n || b > n||(c == 2 && a == b)|| a <=0 || b<= 0)                 ans++;             else             {                 int fax = findfa(a);                 int fay = findfa(b);                 if(fax != fay)                     unit(a, b, c-1);                 else                 {                   if((rel[a] - rel[b] + 3)%3 != c-1)                         ans++;                 }             }        }        printf("%d\n",ans);    return 0;}