并查集之经典题型之“食物链”，（偏移向量）

描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

 

输入

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

输出

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

样例输出

3

思路：根据偏移向量来处理两者的关系

#include<stdio.h>int f[55000];int r[55000];//根节点到节点的关系（用偏移向量实现）int find(int x) //查找时及时更新{    if(x!=f[x])//不是根节点    {        int temp=f[x];//        f[x]=find(temp);        r[x]=(r[x]+r[temp])%3;    }    return f[x];}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int a,b,d;        int count=0;        for(int i=0; i<=n; i++)        {            f[i]=i;            r[i]=0;        }        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);            if(a>n||b>n)            {                count++;                continue;            }            if(d==2&&a==b)            {                count++;                continue;            }            int fa=find(a);            int fb=find(b);            if(fa==fb)//属于同一个子集            {                int flag=1;                if(d==1&&r[a]!=r[b])                    //如果ab是同类，那么他们相对根节点的关系是一样的                    flag=0;                if(d==2&&r[a]!=(r[b]+2)%3)                    //如果不是同类，加入x与y的关系之后，x相对根点节的关系应该是不变的                    flag=0;                if(flag==0)                    count++;            }            else            {                f[fb]=fa;                r[fb]=(r[a]+(d-1)+3-r[b])%3;            }        }        printf("%d\n",count);    }}