后缀表达式 NYOJ 257

转自http://www.cnblogs.com/xiaofanke/archive/2013/05/29/3106391.html

中缀表达式 转 后缀表达式

一个算术表达式，含有数字（为简化处理，数字只有一位），运算符：+、-、*，以及括号，求表达式的值。

 给出的表达式是一般我们见到的中缀表达式，即运算符位于操作数之间。如果把中缀表达式转化为后缀表达式，那么对后缀表达式求值将会很方便。

 后缀表达式特点：

　　1.操作符位于操作数之后；

　　2.没有括号；

　　3.运算符没有优先级。

 中缀表达式转化为后缀表达式的步骤：

　　1.初始化一个空操作符栈和空结果字符串；

　　2.从前到后读取中缀表达式的字符，如果是操作数，加到结果字符串后面；

　　3.如果是操作符，分两种情况入栈：

　　　　a.如果待入栈操作符优先级大于栈顶操作符，直接入栈；

　　　　b.如果待入栈操作符优先级小于或等于栈顶操作符，栈顶操作符加到结果字符串后面；重复b过程直到遇到前括号‘(’或栈顶操作符优先级比待入栈操作符小，待入栈操作符入栈。

　　4.如果是前括号‘(’，直接入栈；

　　5.如果是后括号，将栈中操作符依次弹出，直至遇到一个前括号‘(’结束。前括号出栈。

  最后结果字符串就是后缀表达式。

  后缀表达式求值的步骤：

　　1.初始化一个空操作数栈；

　　2.从前到后读取后缀表达式字符。如果是操作数直接入栈。如果读到一个操作符@，弹出栈顶元素a和新的栈顶元素b，执行b @ a，将结果压入栈中；

　　3.最后栈中只剩下一个元素，即表达式的值。

int cal(char c){    switch(c)    {        case '+': case '-': return 1;        case '*': case '/': return 2;        default: return -123456;    }}int main(){    int T;    string s1, ans;    stack<char> st;    cin >> T;    while(T--)    {        cin >> s1;        ans = "";        while(!st.empty()) st.pop();        st.push('#');        int l = s1.length();        for(int i = 0; i < l; i++)        {            char c = s1[i];            if(isdigit(c)) ans += c;            else if(c == '(') st.push(c);            else if(c == ')')            {                while(st.top() != '(') {ans += st.top(); st.pop();}                st.pop();            }            else            {                while( cal(c) <= cal(st.top()))                {                    ans += st.top();                    st.pop();                }                st.push(c);            }        }        while(st.top() != '#') {ans += st.top(); st.pop();}        cout << ans << endl;    }    return 0;}